Статически определимая многопролетная балка

В заданной многопролетной балке (рис. 1) необходимо:

1) используя поэтажную схему, построить эпюры Q и М. Нагрузки, действующие на многопролетную балку, принять в соответствии с рис. 2 (силы, приходящиеся на опоры балки, исключить).

2) Построить линии влияния для двух опорных реакций (по выбору студента) и для М и Q в заданном преподавателем сечении «к».

3) По линиям влияния вычислить М _к и Q _кот заданной нагрузки и сравнить со значениями, полученными при построении эпюр.

Исходные данные для задачи взять по таблице 1 по последним трем цифрам зачетной книжки.

Таблица 1

номер варианта	номер схемы	номер нагрузки	Р_i (кн)	q (кн/м)
	I	I
	II	II
	III	III
	IV	IV
	V	I
	VI	II
	VII	III
	VIII	IV
	IX	I
	X	II
цифра шифра	Последняя цифра шифра	Вторая цифра шифра	Первая цифра шифра

РГР №2.

Расчет простой плоской статически определимой фермы.

Задание. Для фермы (рис. 1) с выбранными по шифру из таблицы 1 размерами и нагрузкой требуется:

Рис. 1

а) определить (аналитически) усилия в стержнях заданной панели, включая правую и левую стойки (5 стержней);

б) построить линии влияния в тех же стержнях;

в) по линиям влияния подсчитать значения усилий от заданной нагрузки и сравнить их со значениями, полученными аналитически.

Таблица 1

Последняя цифра шифра	№ схемы	l = 6 d (м)	Р (кН)	Вторая цифра шифра	№ панели (считая слева)	h (м)
			1,8			3,0
			1,5			3,2
			1,2			3,4
			1,9			3,6
			1,0			3,8
			2,0			4,0
			1,1			4,2
			1,3			4,4
			1,4			4,6
			1,6			4,8

Методические указания к выполнению РГР №2.

Усилие в каждом стержне следует определить непосредственно через нагрузку и опорные реакции, а не одно через другое. Т.е. для каждого усилия надо найти свой способ из трех известных (моментной точки, проекций, вырезания узлов).

При определении усилий необходимо показывать используемые сечения, приводить соответствующие уравнения, а все величины, входящие в них, должны быть указаны на чертеже. Необходимые геометрические характеристики и размеры надо определять аналитически, а не брать по масштабу.

Построение линий влияния должно сопровождаться необходимыми расчетными формулами. Линии влияния строятся под схемой фермы; на них должны быть проставлены числовые значения ординат под всеми узлами. Найденные значения усилий по линиям влияния надо сравнить с результатами аналитического определения.

РГР № 3

Расчет 3-х шарнирной арки

Для трехшарнирной арки (рамы) заданного типа__ с размерами, определяемыми по строке __ таблицы 1 и нагрузкой, определяемой строкой ___ таблицы 2 необходимо:

1. Составить таблицу исходных данных по форме

Тип арки	l	f	a	b	c	d	q	P ₁	P ₂

2. Построить эпюры M, Q, N;

3. Определить напряжения в «опасном» сечении, считая, что поперечное сечение – прямоугольник с высотой h и шириной b = 0,5 h. Высоту h принять в пределах Сравнить их с напряжениями, возникающими в балке того же сечения

Тип арки (рамы)

1. Парабола

2. Синусоида

3. Круговая

где:

4. Эллиптическая

5. Трехшарнирная рама

6. Трехшарнирная рама

7. Трехшарнирная рама

8. Трехшарнирная рама

Схема нагрузки

При вычислении внутренних усилий в выбранных сечениях (не менее 6 сечений кроме опорных) воспользоваться табличным способом.

Таблица 1

Строка	Пролет l (м)	Стрела подъема f (м)
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X

Таблица 2

Строка	a₁	a₂	b₁	b₂	q (кН/м)	m	n
I	0.2	0.4	0.0	0.5		0.2	0.5
II	0.2	0.3	0.5	1.0		0.4	0.4
III	0.4	0.2	0.0	0.5		0.4	0.5
IV	0.4	0.3	0.3	0.8		0.3	0.5
V	0.3	0.2	0.3	0.7		0.5	0.4
VI	0.5	0.2	0.0	0.4		0.2	0.3
VII	0.2	0.5	0.5	0.9		0.4	0.2
VIII	0.3	0.3	0.1	0.5		0.3	0.3

Выбор вариантов:

Номер варианта	Тип арки (рамы)	Геометрия арки (табл. 1)	Номер нагрузки (табл. 2)
	I	I	I
	II	II	II
	III	III	III
	IV	IV	IV
	V	V	V
	VI	VI	I
	VII^*	VII	VI
	VIII	VIII	VII
	I	IX	II
	V	X	VIII
цифра шифра	Последняя цифра шифра	Вторая цифра шифра	Последняя цифра шифра

^*) Для7 варианта рамы стрела подъема f определяется по чертежу.