Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Показатели размера и интенсивности вариации




1. Размах вариации R (диапазон колебаний признака) — представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

.

2. Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической без учёта знака:

Для несгруппированных данных:

где n – число единиц совокупности;

Для вариационного ряда:

Где – сумма частот вариационного ряда.

3. Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины. В зависимости от исходных данных используют формулы:

– простая дисперсия для несгруппированных данных

– взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

.

Рассчитать дисперсию можно также по преобразованной формуле

− квадрат среднего значения признака в совокупности;

− средний квадрат значений признака в совокупности:

При расчёте дисперсии по этой формуле исключается дополнительная процедура по учёту отклонений индивидуальных значений признака от его средней величины; за счёт этого уменьшается ошибка, связанная с округлением значений промежуточных вычислений.

4. Среднее квадратическое отклонение () – корень квадратный из дисперсии.

Это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Среднее квадратическое отклонение так же, как и среднее линейное отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

Среднее квадратическое отклонение по своей величине всегда больше среднего линейного отклонения и является лучшей характеристикой меры колеблемости изучаемого признака.

Размах вариации, среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение являются именованными величинами, т.е. имеют ту же единицу измерения, что и изучаемый признак. Дисперсия единицы измерения не имеет.

Для оценки интенсивности вариации, а также для сравнения её величины в разных совокупностях или по разным признакам используют относительные показатели вариации, которые рассчитываются как отношение абсолютных показателей вариации к средней величине признака (или медиане) и выражаются в процентах:

коэффициент осцилляции ;

относительное линейное отклонение ;

коэффициент вариации

По величине коэффициента вариации принято судить не только об интенсивности вариации признака, но и об однородности состава изучаемой совокупности. Чем больше значение коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем больше неоднородность совокупности. Общепринятым является следующее: совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 695 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Стремитесь не к успеху, а к ценностям, которые он дает © Альберт Эйнштейн
==> читать все изречения...

2176 - | 2133 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.008 с.