,
, .
- , . =f (X) '':
1. ''>0- - .
2. ''<0- - .
:
1. '' , ''=0 -, .
2. '' . '' , - .
33.
.
- k, .
:
1. = =f (x) (.. ), = . .
2.. = f (x): - =kx+b, b -:
34.
- .
1.
2.
3. /, .
4. -,.. , - f(x)>0 f(x)<0
5. ( )
6. ., . . -
7. .
8. .
35.
-
- . - .-:
1. ( ) - f(x) max(min), . - .
2. f(x) [a;b], .,. .
., , . . . f(x) . [a;b], :
1. . [a;b] - .
2. f(x) ,. f(a) f(b)
3. .( ., . - . [a;b])
36.
. . .
- . - F(x) - - F`(x)=f(x),.. -, . - F(x) - f(x).
|
|
- f(x) - ,.. F(x) f(x),..F`(x)=f(x) F(x)+c, - f(x) .. {F(x)+}`=F`(x)-f(x)
F(x)+c - f(x) ∫
f(x) , f(x)dx -
.
f (x) - .
:
1) ; , ..
2) , ..
3) , .. k = const ≠ 0,
4) / / .
.
37.
: , , .
1) - - - .
2) . ∫f(x)dx, X t X , dx=`(t)dt
3) - d(uv)=udv+vdu uv=∫ udv+∫ vdu :
∫ udv ∫ vdu ∫ vdu ∫udv u - -(arcsin), -(ln x)
38.