Виды относительных величин. Существуют следующие виды относительных величин:

Существуют следующие виды относительных величин:

· выполнения плана или договорных обязательств

· выполнения планового задания

· динамики

· структуры

· сравнения

· координации

· интенсивности.

 

3.2.1. Относительная величина выполнения плана или договорных обязательств (ОВВП) показывает отношение фактических показателей к плановым или договорным:

3.2.2. Относительная величина выполнения планового задания (ОВВПЗ) показывает отношение показателя планового задания на предстоящий период к фактическому выполнению плана за базисный (первоначальный) период:

 

3.2.3. Относительная величина динамики (ОВД) или темп изменения (роста или уменьшения) показывает изменение явлений во времени, характеризует рост или снижение каких-либо показателей в сравниваемых периодах времени.

Базой сравнения является первоначальный или предыдущий периоды времени (день, месяц, квартал, полугодие, год….)

 

Относительные величины динамики или темпы роста, исчисленные по отношению к первоначальному периоду (постоянной базе сравнения) называются базисными.

Относительные величины динамики или темпы роста, исчисленные к предыдущему периоду (переменной базе сравнения) называются цепными.

 

 

 

 

Относительные величины выполнения планового задания (ОВВПЗ), выполнения плана (ОВВП) и динамики (ОВД) связаны между собой:

 

ОВД = ОВВПЗ * ОВВП

или

= *

 

3.2.4. Относительная величина структуры (ОВС) показывает отношение частей к целому или отношение отдельных групп ко всей совокупности:

Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает часть совокупности или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге статистической совокупности.

Относительные величины структуры в сумме всегда составляют 100%.

 

3.2.5. Относительная величина сравнения (ОВСр) сопоставляет уровни одноименных показателей, относящихся к различным объектам наблюдения, взятым на один и тот же момент или за один и тот же период времени.

 

 

3.2.6. Относительная величина координации (ОВК) представляет собой одну из разновидностей показателя сравнения и показывает характеристику соотношения между отдельными частями статистической совокупности.

 

 

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть совокупности, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной c экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от неё составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (или 100, 1000 единиц) базисной структурной части.

 

3.2.7. Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространенности или развития того или иного явления в определенной среде.

 

 

Относительный показатель интенсивности обычно рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения.

Относительные величины интенсивности характеризуют уровень экономического развития страны.

 

Решение типовых задач

 

3.3.1. Фактический выпуск продукции кондитерским предприятием за год составил 8520 тонн, планом предусматривалось выпустить 8000 тонн кондитерской продукции.

Определите степень выполнения плана выпуска продукции за год.

 

Решение:

.

 

Следовательно, кондитерское предприятие выполнило план выпуска продукции за год на 106,5%, т.е. перевыполнило план на 6,5% (106,5% - 100%).

3.3.2. Имеются следующие данные о работе магазинов:

номер магазина	оборот розничной торговли
базисный период У0	отчетный период
по плану Упл	фактически Уi
А
Итого:

Определите относительные величины:

1. выполнения плана магазинами

2. выполнения планового задания

3. динамики

4. сравнения

5. структуры.

Решение выполните в таблице.

 

Решение:

номер магазина	оборот розничной торговли	относительные величины,%
базисный период У0	отчетный период	планового задания *100	выполнения плана *100	динамики *100
по плану Упл	фактически У1
А
				107,6	105,0	113,6
				106,7	97,5	104,0
Итого:				107,3	102,6	110,1

 

Относительные величины планового задания свидетельствуют о том, что планом предусматривалось увеличить оборот розничной торговли по магазину №1 на 7,6 % (107,6 - 100), по магазину №2 – на 6,7% (106,7 - 100), в среднем по группе магазинов – на 7,3 % (107,3 - 100).

Относительные величины выполнения плана оборота розничной торговли свидетельствуют, что по магазину №1 план оборота розничной торговли перевыполнен на 5% (105 - 100), по магазину №2 - недовыполнен на 2,5% (97,5 -100), в целом по группе магазинов план перевыполнен на 2,6% (102,6 - 100).

 

Относительная величина динамики показывает, что в отчетном периоде объем оборота розничной торговли в магазине №1 вырос по сравнению с базисным периодом на 13,6% (113,6 - 100), в магазине №2 вырос на 4% (104 - 100), в целом по группе магазинов оборот розничной торговли вырос на 10,1% (110,1 - 100). ОВСр =

 

Относительная величина сравнения показывает, что фактический оборот магазина №1 за отчетный период в 2,3 раза больше оборота магазина №2, или на 128,8% (228 - 100).

 

Относительная величина структуры для первого магазина:

ОВС = Фактический удельный вес магазина №1 в обороте группы

магазинов = *100 = 69,59%;

 

Относительная величина структуры для второго магазина:

ОВС = Фактический удельный вес магазина №2 в обороте группы

магазинов = *100 = 30,41%

69,59% + 30,41% = 100%.

 

3.3.3. По автотранспортному предприятию за два года имеются данные о численности рабочих:

показатель	прошлый год	отчетный год
среднесписочная численность рабочих
в том числе:
водители
ремонтно-вспомогательные рабочие

Охарактеризуйте изменения в соотношениях численности водителей и ремонтно-вспомогательных рабочих с помощью относительных величин координации.

Решение:

Относительные величины координации следующие:

ОВК прошлый год = *100 = 40%,

т.е. на 100 водителей приходилось 40 человек ремонтно-вспомогательных рабочих;

ОВК отчетный год = *100 = 39%

 

Следовательно, в текущем (отчетном) году численность ремонтно-вспомогательных рабочих на 100 водителей уменьшилась на 1 человека (39 - 40) или на 2,5% [(1: 40) *100%].

3.3.4. По двум промышленным предприятиям за отчетный год имеются следующие данные:

№ предприятия	выпуск продукции, млн. руб.	среднесписочная численность рабочих, чел.
	360,0
	693,0

Определите различие (в %) в уровне годовой производительности труда работников двух предприятий (ОВСр).

 

Решение:

Определим уровень годовой производительности труда работников каждого предприятия:

предприятие 1: у = = 300 тыс. руб.;

предприятие 2: у = = 350 тыс. руб.

 

Определим относительную величину сравнения:

 

ОВСр = = = 116,7%

 

Следовательно, на предприятии №2 уровень производительности труда на 16,7% выше, чем на предприятии №1 (116,7% – 100%).

 

3.3.5. Потребление электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными:

2009 г. – 43,1 млрд. кВт/ч; 2010 г. – 49,8 млрд. кВт/ч.

Численность населения региона составила (млн. чел.):

на 1 января 2009 г. - 8,8; 1 января 2010 г. - 9,0; 1 января 2011 г. – 9,3.

Определите, на сколько процентов изменилось потребление электроэнергии на душу населения (ОВСр).

 

Решение:

Определяем потребление электроэнергии на душу населения по формуле относительной величины интенсивности:

= У_i

 

ОВИ 2009 г. (у ) = = 4842,7 кВт/ч;

 

ОВИ 2010 г. (у ) = =5442,6 кВт/ч.

 

Относительная величина сравнения ОВСр:

ОВСр = = х 100% = 112,4%

 

Следовательно, потребление электроэнергии на душу населения в 2010 году по сравнению с 2009 годом увеличилось на 12,4% (112,4 - 100).

 

3.3.6. На конец 2010 года численность граждан, состоящих на учете в службе занятости, составляла 1037 тыс. чел., а число заявленных предприятиями вакансий – 610 тысяч.

Определите относительную величину интенсивности заполнения заявленных предприятиями вакансий.

 

Решение:

 

ОВИ = вакансий/на 100 человек

 

Следовательно, на каждых 100 человек, стоящих на учете в службе занятости в конце 2005 года, приходилось 59 свободных вакансий.

3.3.7. Имеются данные о структуре валового внутреннего продукта РФ в отчетном году:

наименование	объем
млрд. рублей
производство товаров производство услуг чистые налоги на продукты

 

Определите относительную величину координации в структуре производства товаров.

 

Решение:

 

ОВК₁ = млрд.руб. ОВК₂ = млрд.руб.

 

 

Следовательно, на каждый миллиард рублей произведенных товаров приходится 1,28 млрд.руб. произведенных услуг и 0,31 млрд.руб. чистых налогов на продукты.