| организационно-правовые формы | в % к общему количеству | |
| на 01.01.2010 г. | на 01.01.2011 г. | |
| госпредприятия и учреждения | 4,4 | 3,8 |
| муниципальные предприятия | 6,2 | 6,0 |
| АО и товарищества | 54,5 | 56,4 |
| другие | 34,9 | 33,8 |
| Итого: | 100,0 | 100,0 |
Решение:
1. Определим значения дуг для каждого круга:
Для первого круга (на 01.01.2010г.) величина дуг составит:
госпредприятия и учреждения 
= 15,8 
;
муниципальные предприятия и учреждения 
= 22,3
АО и товарищества 
= 196,2
другие 360 - 15,8 - 22,3 - 196,2 = 125,7
Для второго круга (на 01.01.2011г.) величина дуг составит:
госпредприятия и учреждения 
= 13,7 ;
муниципальные предприятия и учреждения 
= 21,6
АО и товарищества 
= 203,0
другие 360 - 13,7 -21,6 -203,0 = 121,7
2.5.5. Имеются следующие данные о работе торговых предприятий Озерского и Воробьевского районов:
Численность работников в Озерском торговом предприятии 100 чел., а в Воробьевском 150 чел., выработка на одного работника в Озерском 45 тыс. руб. в год, а в Воробьевском 30 тыс. руб. в год. Оборот розничной торговли одинаков в двух торговых предприятиях: Озерский - 45 тыс.руб. * 100 чел.= 4500 тыс. руб., Воробьевский - 30 тыс. руб. * 150 чел. = 4500 тыс. руб. Однако, в Озерском торговом предприятии он получен в большей степени за счет интенсивного фактора – выработки на одного работника, а в Воробьевском – за счет экстенсивного – численности работников.
Отразите графически характеристику взаимосвязанных величин с помощью знака Варзара.
Решение:
Озерское торговое Воробьевское торговое
предприятие предприятие
| |||
| |||
Численность 100 чел. Численность 150 чел.
2.6.Задания для самостоятельной работы
Задача 1.
Известны следующие данные о численности населения центрального федерального округа Российской Федерации на 01 января в разрезе областей (млн. человек):
1,5 1,2 2,2 1,6
1,9 1,1 0,9 1,8
1,6 0,8 1,3 2,1
2,4 1,3 1,1 1,2
Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения областей Центрального федерального округа РФ, выделив три группы областей с равными открытыми интервалами.
По какому признаку построен ряд распределения: качественному или количественному?
Задача 2.
Имеются следующие данные об успеваемости 20 студентов группы по теории статистики в летнюю сессию:
5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 5, 2, 3, 3.
Постройте:
а) ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию,
и изобразите его графически;
б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы студентов: неуспевающих (2 балла), успевающих (3 балла и выше);
в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Задача 3.
Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту с целью приведения их к сопоставимому виду.
Сделайте сравнительный анализ результатов.
(% к итогу)
| Регион 1 | Регион 2 | ||||||
| группы безработных, лет | всего | в том числе | группы безработных, лет | всего | в том числе | ||
| женщин | мужчин | женщин | мужчин | ||||
| 15-19 | 11,8 | 14,2 | 9,5 | до 20 | 12,0 | 13,7 | 10,2 |
| 20-24 | 16,2 | 15,2 | 17,2 | 20-30 | 35,5 | 37,2 | 39,7 |
| 25-29 | 11,3 | 10,9 | 11,8 | 30-40 | 26,2 | 24,5 | 24,6 |
| 30-49 | 48,5 | 48,1 | 48,8 | 40-50 | 14,0 | 14,6 | 15,5 |
| 50-54 | 5,2 | 5,3 | 5,0 | 50 и более | 12,3 | 10,0 | 10,0 |
| 55-59 | 4,9 | 4,2 | 5,5 | ||||
| 60 и старше | 2,1 | 2,1 | 2,2 | ||||
| итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 | итого | 100,0 | 100,0 | 100,0 |
Рассчитайте по каждой группе три-четыре показателя и постройте сводную таблицу. Сделайте вывод по результатам группировки.
Задача 4.
По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:
| № пред- прия- тия | объем продук ции, млн. руб. | средне- годовая стоимость основных фондов, млн. руб. | средне- списоч- ное число работни ков, чел. | № пред- приятия | объем продук ции, млн. руб. | средне- годовая стоимость основных фондов, млн. руб. | средне- списоч- ное число работни ков, чел. |
| 7,2 | 21,0 | ||||||
| 11,6 | 14,0 | ||||||
| 15,6 | 19,0 | ||||||
| 7,6 | 11,0 | ||||||
| 16,0 | 14,8 | ||||||
| 22,0 | 23,0 | ||||||
| 8,4 | 15,6 | ||||||
| 18,8 | 10,0 | ||||||
| 9,2 | 19,8 | ||||||
| 13,2 | 12,4 |
Требуется:
1) выполнить группировку промышленных предприятий по стоимости основных фондов, положив в основание группировки стоимость основных фондов: до 10 млн. руб.; 10-15 млн. руб.; 15-20 млн. руб.; 20 млн. руб. и выше;
2) определить по каждой группе число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. руб. стоимости основных фондов;
3) оформить результаты в виде статистической таблицы, сделать выводы.
Задача 5.
По предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год:
| № предприятия | объем продук- ции, млн. руб. | фонд заработной платы, млн. руб. | № предприятия | объем продук- ции, млн. руб. | фонд заработной платы, млн. руб. |
| 124,8 | 19,8 | 110,0 | 17,7 | ||
| 256,0 | 38,4 | 256,3 | 40,9 | ||
| 190,7 | 31,3 | 187,5 | 30,7 | ||
| 185,0 | 31,4 | 140,8 | 23,2 | ||
| 403,2 | 56,4 | 167,3 | 27,0 | ||
| 115,0 | 19,6 | 208,2 | 32,2 | ||
| 106,5 | 17,2 | 135,4 | 21,9 | ||
| 350,0 | 49,7 | 370,2 | 51,8 |
Требуется:
1) сгруппировать предприятия по объему выработанной продукции, выделив три группы (интервалы группировки разработать самостоятельно);
2) определить по каждой группе число предприятий, объем продукции, фонд заработной платы, размер заработной платы (тыс. руб.) на 1 млн. руб. объема продукции;
3) оформить решение в виде статистической таблицы.
Сформулировать вывод.
Задача 6.
Произведите перегруппировку данных об уровне выполнения норм выработки рабочими двух цехов с целью получения сопоставимых показателей и их анализа:
| Цех № 1 | Цех № 2 | ||
| группы рабочих по проценту выполнения норм выработки | число рабочих, % к итогу | группы рабочих по проценту выполнения норм выработки | число рабочих, % к итогу |
| до 90 | 2,0 | до 100 | 9,0 |
| 90-100 | 8,0 | 100-120 | 40,0 |
| 100-110 | 40,0 | 120-150 | 25,0 |
| 110-120 | 25,0 | 150-180 | 15,0 |
| 120-150 | 20,0 | 180-200 | 7,0 |
| 150 и выше | 5,0 | 200 и выше | 4,0 |
| итого | 100,0 | итого | 100,0 |
Задача 7.
По предприятиям области имеются следующие данные за сентябрь месяц:
| № пред-приятия | среднесписочное число работников | общий фонд заработной платы, тыс. руб. | среднемесячная заработная плата работника, руб. | ||||||
| план | отчет | процент выпол- нения плана | план | отчет | процент выпол- нения плана | план | отчет | процент выпол- нения плана | |
| 105,0 | 108,0 | 33800,0 | |||||||
| 98,0 | 34100,0 | 105,0 | |||||||
| 106,0 | |||||||||
| Итого | 34000,0 |
Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные - точность расчета:
численность работников – до целого числа,
остальные показатели – с точностью до 0,1.
Задача 8.
При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные о числе заключенных браков населением России (тыс. чел.):
2007 2008 2009 2010
1320 1075 849 1001
Задача 9.
При помощи квадратной и круговой диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м 
общей площади):
1990 1995 2000 2005 2010
45 44,1 43,8 32,1 23,1
Задача 10.
По материалам выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств в 2010 г. получены данные о структуре расходов на конечное потребление населения России (%):
| структура расходов | городская местность | сельская местность |
| все потребительские расходы | 100% | 100% |
| в том числе: | ||
| продукты питания | ||
| непродовольственные товары | ||
| оплата услуг | ||
| алкогольные напитки | ||
| Стоимость натуральных поступлений продуктов питания | ||
| стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот |
Постройте диаграммы, изображающие структуру.
Укажите, к какому виду графиков они относятся.
Задача 11.
По данным о грузообороте по видам транспорта общего пользования в России за 2007-2010 гг. постройте диаграммы:
а) квадратные
б) круговые
в) секторные.
| Показатели: | ||||
| все виды транспорта | 5890,6 | 3532,6 | 3479,5 | 3591,6 |
| в том числе: | ||||
| железнодорожный | ||||
| автомобильный | ||||
| трубопроводный | ||||
| морской | ||||
| внутренний водный | ||||
| воздушный | 2,6 | 1,6 | 2,5 | 2,6 |
Задача 12.
Постройте линейные графики по данным о численности незанятого населения в народном хозяйстве и заявленной потребности в работниках по региону за 2009-2010 гг. на начало месяца.
Кривые нанести на одну диаграмму (цифры условные):
| Месяц | ||||
| численность незанятых | заявленная потребность | численность незанятых | заявленная потребность | |
| январь | ||||
| февраль | ||||
| март | ||||
| апрель | ||||
| май | ||||
| июнь | ||||
| июль | ||||
| август | ||||
| сентябрь | ||||
| октябрь | ||||
| ноябрь | ||||
| декабрь |
Какие выводы можно сделать, рассматривая построенную диаграмму?
Задача 13.
Изобразите графически изменение структуры численности работников, занятых в оптовой и розничной торговле, на основании данных таблицы:
| пол работников | структура численности, % | |
| 2009 г. | 2010 г. | |
| мужской | 20,0 | 29,0 |
| женский | 80,0 | 71,0 |
| Итого: | 100,0 | 100,0 |
Задача 14.
Постройте столбиковые диаграммы, характеризующие уровень денежных доходов в расчете на душу населения в различных регионах России, на основании данных таблицы (данные условные):
| регион | денежные доходы на душу населения в месяц, руб. | |
| 2009 г. | 2010 г. | |
| Россия | 7139,2 | 7949,9 |
| Москва | 12648,2 | 12094,5 |
| Саратовская область | 9939,3 | 9173,6 |
| Курская область | 7803,5 | 7963,3 |
| Краснодарский край | 6771,5 | 7465,2 |
| Курганская область | 6344,9 | 6747,1 |
Задача 15.
Постройте линейную диаграмму изменения потребительских цен в России с 2005 по 2010 г.г. на основании данных таблицы:
| по сравнению с 2005 годом | |||||
| 1,0 | 2,6 | 67,9 | 637,9 | 2041,2 | 4694,8 |
Задача 16.
Постройте секторные диаграммы структуры доходов федерального бюджета и бюджетов территорий России на основании данных таблицы:
| виды налогов | в % к итогу | |
| федеральный бюджет | бюджеты территорий | |
| НДС | 48,0 | 19,0 |
| акцизы | 33,0 | 6,0 |
| налог на прибыль | 13,0 | 16,0 |
| подоходный налог | - | 27,0 |
| остальные | 6,0 | 32,0 |
| Итого: | 100,0 | 100,0 |
Задача 17.
Заработная плата рабочих бригады за ноябрь следующая:
| табельный номер | тарифный разряд | процент выполнения норм выработки | заработная плата за месяц |
| 110,2 | 24820,3 | ||
| 102,0 | 23520,0 | ||
| 111,0 | 22782,4 | ||
| 107,9 | 23800,0 | ||
| 106,4 | 23615,2 | ||
| 109,0 | 24790,3 | ||
| 115,0 | 24830,5 | ||
| 112,2 | 23995,0 | ||
| 105,0 | 23612,3 | ||
| 107,4 | 23570,1 | ||
| 112,5 | 24827,4 | ||
| 108,0 | 23788,4 |
На основе приведенных данных произведите аналитическую группировку и постройте комбинационную таблицу, характеризующую зависимость размера заработной платы рабочих от уровня их квалификации и процента выполнения норм выработки.
По проценту выполнения норм выработки принять две подгруппы:
а) рабочие, выполняющие норму выработки до 110,0%;
б) рабочие, выполняющие норму на 110,5% и выше.
Сформулируйте вывод.
Задача 18.
По группе промышленных предприятий, выпускающих одинаковые виды продукции, имеются следующие данные за отчетный год:
| показатель | № предприятия | ||||||||
| общий объем продукции, млн.руб. | 249,6 | 391,6 | 734,4 | 512,0 | 369,4 | 806,4 | 224,6 | 213,8 | 696,0 |
| среднесписочная численность работников, чел. | |||||||||
| фондовооруженность работников, тыс. руб./чел. | 30,8 | 36,0 | 41,5 | 35,5 | 27,6 | 40,2 | 25,5 | 24,0 | 40,8 |
Для выявления зависимости производительности труда работников, представляющей объем продукции на одного списочного работника, от фондовооруженности (фондовооруженность – стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на одного работника), произведите аналитическую группировку предприятий по показателю фондовооруженности труда, выделив три группы предприятий. Интервалы группировки разработайте самостоятельно.
На основе группировки постройте групповую таблицу.
Сформулируйте вывод.
Задача 19.
По данным задачи произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, приняв следующие интервалы:
а) до 12,0 млн. руб.; б) от 12,0 до 18,0 млн. руб.; в) от 18,0 млн. руб. и выше.
| № предприятия | объем продукции, млн. руб. | среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. | среднесписочное число работников, чел. | прибыль, млн. руб. |
| 10,0 | ||||
| 22,8 | ||||
| 18,4 | ||||
| 12,6 | ||||
| 22,0 | ||||
| 19,0 | ||||
| 21,6 | ||||
| 9,4 | ||||
| 19,4 | ||||
| 13,6 | ||||
| 17,6 | ||||
| 8,8 | ||||
| 14,0 | ||||
| 10,2 |
По каждой группе и в целом по всем предприятиям определите:
число предприятий, среднегодовую стоимость основных фондов, объем продукции, сумму прибыли, а также объем продукции в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов и размер прибыли в расчете на 1 млн. руб. стоимости основных фондов.
Результаты группировки оформите в виде статистической таблицы.
Сформулируйте вывод.
Задача 20.
По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:
| № партии | число операций, выполняемых при обработке одной детали | число деталей в партии | время на обработку всей партии, час. |
| 3,86 | |||
| 1,97 | |||
| 1,83 | |||
| 8,10 | |||
| 4,40 | |||
| 4,70 | |||
| 5,90 | |||
| 5,38 | |||
| 3,80 | |||
| 4,40 | |||
| 3,75 | |||
| 1,45 |
Требуется:
1) выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки;
2) результаты группировки представить в форме групповой таблицы.
Сформулировать вывод.
Задача 21.
Имеются данные о посевной площади, валовом сборе и урожайности отдельных зерновых культур (в хозяйствах всех категорий) в одной из областей Российской Федерации:
| показатели | ||||
| валовой сбор зерновых культур (в весе после доработки), млн. т.. | 63,4 | 88,6 | 65,5 | 85,2 |
| в том числе: | ||||
| пшеница яровая | 16,3 | 23,7 | 17,3 | 15,2 |
| ячмень яровой | 14,5 | 19,5 | 12,3 | 9,5 |
| овес | 8,6 | 9,4 | 4,9 | |
| урожайность зерновых культур (в весе после доработки), центнеров с 1 га | 13,1 | 17,8 | 15,6 | 19,4 |
| в том числе: | ||||
| пшеница яровая | 11,7 | 15,3 | 12,7 | 15,7 |
| ячмень яровой | 17,1 | 15,5 | ||
| овес | 12,2 | 16,1 | 14,7 | 17,1 |
| посевная площадь под зерновыми культурами, тыс. га | ||||
| в том числе: | ||||
| пшеница яровая | ||||
| ячмень яровой | ||||
| овес |
Изобразите приведенные в таблице данные при помощи диаграмм:
а) квадратных
б) круговых
в) столбиковых
г) знака Варзара.
Самостоятельно определите, по каким показателям и какие диаграммы нагляднее построить.
Задача 22.
Изобразите в виде квадратной и круговой диаграммы данные о числе крестьянских (фермерских) хозяйств на 1 января (в тыс.шт.):
2006 2007 2008 2009 2010
182,8 280,1 270,2 261,7 265,5
Задача 23.
Постройте знак Варзара по следующим данным:
Вклады населения в одном из отделений Сберегательного банка Российской Федерации в 2010 году (на начало года) составляли:
Число вкладов, млн.шт. 232,9
Сумма вкладов, млн. руб. 265996,1
Средний размер вклада, руб. 1142,1
_________________________________________________________________
??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Сводка, группировка и их виды, их отличие?
2. Понятие группировочного признака?
3. Какие признаки относятся к первичным, а какие – к вторичным?
4. Количественные и качественные группировочные признаки?
5. Условия правильности проведения группировок?
6. Определение величины интервала, пограничные значения интервалов?
7. Открытее и закрытые интервалы, ширина интервала группировки, как они определяются и для чего используются?
8. Построение вторичной группировки?
9. Статистическая таблица, её виды и составляющие?
10. Виды статистических графиков и диаграмм?
11. Способы построения статистических графиков и диаграмм?
12. В чем сущность секторных, круговых и квадратных диаграмм и как они строятся?
