Это соответствует д в у х п е т-левому варианту ОНФ, который рассматривать не будем.
Если ввести новую функцию g (/, т), определяемую интегральным уравнением
и косвенно зависящую от корреляционной функции R), (г, т), то алгоритм (11.54) примет вид
(11.57)
Алгоритмы (11.55) — (11.57) определяют структурную схему одно-петлевого варианта ОНФ, показанную на рис. 11.17. Она состоит из четырех блоков. Блок оптимального дискриминатора (ОД),
блок точности (БТ). генератор опорных напряжений (ГОН) не отличаются от соответствующих блоков ОНФ рис. 11.13. Отличие схемы рис. 11.17 состоит в том, что в ней присутствует один оптимальный фильтр (ОЛФ), являющийся принципиально линейным (следствие гауссовости сообщения), нестационарным и самонастраивающимся в процессе приема от управляющей функции К (/), вырабатываемой блоком точности. Для формирования требуемой импульсной характеристики g (/, т) ОЛФ должны непрерывно решаться интегральные уравнения (11.55), (11.56). Таким образом, в ОНФ рис. 11.17 в отличие от ОНФ рис. 11.13 на выходе характеристика потенциальной точности
фильтрации D (/) oj_ (/) не вырабатывается. Однако, как показали Большаков и Репин, в схеме рис. 11.17 она определяется формулой
D(/) о; U) = i>tt, t) c(t, I). (11.58)
Это означает, что блок формирования (БФ) выходного эффекта Ь (г) можно реализовать и в схеме рис. 11.17 (показан пунктиром), для чего путем решения интегральных уравнений (11.55), (11.56) в нем должны формироваться частные значения g (/, /) или с (?, /) соответствующих импульсных характеристик g (/. т) или с (/, т). Схемы ОНФ рис. 11.17, 11.13, вытекающие из гауссовой и марковской теории (в гауссовом приближении), практически идентичны и отличаются лишь структурой выходных сглаживающих фильтров.
Из формулы (11.52) следует, что выходной эффект блока точности К (/) является функцией «б ы с т-р ы х»I за счет входного белого шума
U)\ и «медленных» |от низкочастотных процессов >. (/) и /. (/)1 флуктуации. Усредняя Л' (/) по быстрым флуктуаииям, получим </С (0>мП1
/<„ - 2Р(. Л'„ const
В этом случае надобность в блоке точности для формирования оценки к (t) отпадает и схемы ОНФ рис. 11.13, 11.17 принимают более простой вид (рис. 11.18). Правда, при подобном допущении о медленности входных флуктуации не удается сформировать на выходе характеристики потенциальной точности
D (/), но в этом обычно нет необходимости. Важно отметить, что при таком подходе от ГОН требуется формирование только двух опорных напряжений вместо трех.
Гауссова теория оптимальной нелинейной фильтрации с оценкой в «целом». При использовании методического подхода с каноническим разложением (11.40) и оценкой «в целом» по формулам (11.40а) можно прийти 1301 к следующему алгоритму оптимальной нелинейной фильтрации гауссова сообщения к (t) из аддитивной смеси х (t) - uc\t, к (t)\
иш (/) с гауссовым белым шумом:
(11.59)
Здесь функция z (/) определена формулой (11.51), a R\ (/. т)
< к Ц) к (т) > есть корреляционная функция сообщения.
Схема ОНФ, реализующая алгоритмы (11.59), (11.51), не отличается по структуре от схемы ОНФ рис. 11.18, вытекающей из гауссовой и марковской теории при допущении медленности флуктуации. Однако есть принципиальное отличие в оптимальном сглаживающем фильтре, формирующем из функции z (г) искомую
оценку к (/), Так, ОЛФ с импульсной характеристикой h (/, т) R;.(t. т) в алгоритме (11.59) принципиально иг реализуем (в аналоговом виде).
поскольку любая корреляционная функция Rx (t, т) не удовлетворяет условию физической возможности h (t, т) = 0 при т < t. Однако в цифровых схемах ОНФ алгоритм (11.59) реализуем, так как расчет на ЭВМ интеграла (11.59) возможен при любой функции Rx (t, т).
Практические рекомендации для синтеза оптимальных нелинейных фильтров сообщений. Несмотря на различие методических подходов, структурные схемы оптимальных нелинейных фильтров сообщений в статистической теории приема получают-
ся примерно одинаковыми. В простейшем случае высокоточных оценок, когда справедливы гауссовы приближения апостериорных плотностей вероятностей и можно пренебречь высокочастотными шумовыми флуктуация-ми, структурные схемы ОНФ целесообразно реализовать в виде следящей схемы рис. 11.18, состоящей из т р е х блоков: оптимального дискриминатора, генератора опорных напряжений с обратной связью по оценке и оптимального сглаживающего фильтра — линейного (гауссово сообщение) либо нелинейного (марковское сообщение).
ГЛАВА 12
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ
§ 12.1. Структурные схемы радиоприемников импульсных сигналов
Ввиду многообразия радиоприемников импульсных сигналов ограничимся рассмотрением некоторых оптимальных структур, применяемых в системах обнаружения и измерения параметров сигналов. Как было показано в гл. 11, алгоритмы построения оптимальных приемников определяются типом применяемого сигнала, априорными данными о параметрах сигнала и шума, назначением приемников.
Рассмотрим сначала варианты структур приемников обнаружения простого импульсного сигнала со случайной начальной фазой. Под простым импульсным сигналом понимают одиночный высокочастотный импульс напряжения ограниченной длительности. Такой сигнал применяется в импульсной РЛС, производящей обнаружение сигнала и измерение его
Рис. 12.1
параметров, и в других системах, в которых используется информация, заложенная в изменениях параметров сигнала.
Оптимальный приемник простого импульсного сигнала состоит из двух основных частей; широкополосной линейной части (ШЛЧП) и оптимального обнаружителя или измерителя (ОИ) (рис. 12.1). В широкополосной части линейного тракта производится предварительная фильтрация сигнала и его усиление до уровня, необходимого для качественной работы обнаружителя или измерителя. При этом обычно свойства сигнала и шума не изменяются. Оптимальность приемника реализуется в оптимизации второй части — обнаружителя или измерителя, которая может содержать как линейные, так и нелинейные устройства обработки сигнала.
Алгоритмы построения приемников обнаружения импульсного сигнала со случайной начальной фазой описаны в § 11.2, п. 3, 4; они могут быть реализованы различными схемами[301.
Оптимальный приемник обнаружения известного радиоимпульса со случайной начальной фазой. Оптимальный приемник обнаружения известного радиоимпульса со- случайной начальной фазой, равномерно
распределенной на интервале 14-л, у- л|, имеет структуру, показанную на рис. 12.2, а. Она состоит из согласованного фильтра (СФ), выполняемого обычно на промежуточной частоте, линейного детектора (.ПД), синхронизирующего (СУ) и порогового (ПУ) устройств. Благодаря наличию СФ эта схема называется также фильтровой. Здесь неизвестная начальная фаза принимаемого сигнала исключается за счет применения ЛД. Синхронизирующее устройство служит для фиксации момента окончания сигнала t Т, когда его огибающая сравнивается в ПУ с пороговым напряжением (Упор. В случае превышения порога принимается решение о присутствии сигнала.
Величину порога выбирают обычно в соответствии с критерием Неймана — Пирсона, при котором фиксируется вероятность ложной тревоги Р
здесь Э —■ энергия сигнала.
Качество обнаружителя определяется рабочей характеристикой, представляющей собой зависимость вероятности правильного обнаружения Рп.„ от вероятности ложной тревоги Р„ т при различных значениях отношения q (рис. 12.3):
где 10 — функция Бесселя.
При проектировании РЛС задают определенные значения Я„„ и Рл>т, затем определяют отношение q, порог tV.mp и чувствительность приемника.
Рис. 12.2
Оптимальный корреляционно-фильтровой приемник обнаружения радиоимпульса со случайной начальной фазой. Часто фильтровая схема комбинируется с коррелятором, рабо тающим на высокой частоте, образуя корреляционно-фильтровой приемник обнаружения (рис. 12.2, б). Здесь преобразователь частоты совместно с фильтром высокой частоты (ФВЧ) образует коррелятор. Этот фильтр, вре мя нарастания которого значительно больше длительности сигнала, выпол няет роль интегратора. Сигнал на выходе такого фильтра при воздействии на него радиоимпульса с прямоугольной огибающей имеет вид вы сокочастотного импульса с треугольной огибающей. Далее, как и в схе ме рис. 12.2, а, сигнал детекти-
руется и в момент окончания сравнивается с пороговым напряжением.
Оптимальный квадратурный приемник обнаружения радиоимпульса со случайной фазой. Такой приемник (рис. 12.2, в) состоит из двух квадратурных каналов с корреляторами (Кор), на выходах которых установлены квадраторы (Кв). Выходные напряжения квадраторов суммируются, при этом исключается начальная фаза. Остальная часть схемы такая же, как на рис. 12.2, а.
Качество корреляционно-фильтрового и квадратурного обнаружителей такое же, как у обнаружители с СФ. Решение о том, какую из схем обнаружителей выбрать, определяется конструктивными причинами, в частности удобством изготовления.
Отметим, что для качественной работы схемы рис. 12.2. о и в имеет значение обеспечение высокой точности несущей частоты опорного напряжения Uon (/).
Многоканальный приемник импульсного сигнала с согласованными фильтрами. В случае, когда неизвестна несущая частота и начальная фаза принимаемого импульсного сигнала, обнаружитель строят по многоканальной схеме, в которой параллельные СФ, настроенные на различные несущие частоты, перекрывают весь диапазон значений ожидаемых частот (рис. 12.4). Расстройку между фильтрами А/ берут равной 1/Т Г27\ где Т - длительность импульса. Обнаружение сигнала производится по максимальному значению выходного напряжения канала.
Другой вариант многоканального обнаружителя с квадратурными каналами (0L, 0г, 0П) показан на рис. 12.5. Это фрагмент структурной схемы приемопередающей части импульсной РЛС (АП—антенный переключатель). Здесь сетк\ опорных сигналов с частотами (ооп - со, + (Дсо, i 0,1..... п, создает синтезатор частот (СЧ), который одновременно с гетеродином (Г) приемника участвует в формировании частоты сигнала передатчика (Прд).
В схемах рис. 12.4, 12.5 неопределенность по частоте разрешается применением многоканального устройства, каждый канал которого строится для сигнала известной частоты.
Рассмотрим теперь структурные схемы оптимальных приемников измерения параметров радиоимпульсов (см. § 11.2, п.1) |30).
Оптимальный приемник измерения амплитуды радиоимпульса со случайной начальной фазой. Оптимальный приемник измерения амплитуды -радиоимпульса с (/, а)
аС (/) cos (о/ 9), ()< / < Т со случайной начальной фазой, равномерно распределенной на интервале | 4- л, л |. описывается.соотношения мн
Здесь [0 и 1 1 - модифицированные функции Бесселя; и (/) входной
сигнал; а — оценка амплитуды.
При больших отношениях сигнал' шум, когда 2aZ/N„ > 1, приближенная оценка и ее дисперсия соответственно равны: а яг 2Z/a, a* NJcl. В этом случае оптимальный измеритель строят по квадратурной схеме (рис. 12.6). Заметим, что схемы некогерентного измерителя амплитуды и некогерентного обнаружителя отличаются только выходными узлами.
Оптимальный приемник измерения фазы радоимпульса. Оптимальный приемник измерения фазы радиоимпульса, все параметры которого, кроме случайной начальной фазы, известны, описывается соотношениями
Схема приемника, построенного согласно второму уравнению, представляет собой двухканальный коррелятор (рис. 12.7), дополненный
блоком вычисления функции ср = = — arctg UxIUt. Другая схема приемника может быть построена по первому из приведенных уравнений.
При большом отношении сигнал /шум оно может быть промоделировано схе мой ФАПЧ (см. рис. 10.1). При малой разности фаз принимаемого сигнала ср и сигнала подстраиваемого генера тора ср* последняя будет близка к оценке фазы принимаемого сигнала
ср* «ср. Дисперсия этой оценки о2- — = Л,0/2Э. 4
Оптимальный приемник измерения временного запаздывания радиоим пульса. Оптимальный приемник изме рения временного запаздывания ра диоимпульса с (/—т) с известными па раметрами описывается выражением
где т, и т2 определяют возможный диапазон изменения запаздывания т.
Структурная схема приемника, соответствующая этому алгоритму, приведена на рис. 12.8. Выходное напряжение этой схемы пропорционально отклонению запаздывания сигнала Дт относительно середины интервала (т, - т2)/2.
Дисперсия оценки запаздывания зависит от формы огибающей радиоимпульса, а также отношения Э/Д/0: о$ (2ЭВ'2/А/(1)-\ где f>2 - ширина спектра нормированной огибающей радиоимпульса.
Оптимальный приемник измерения частоты радиоимпульса. Оптимальный приемник измерения частоты радиоимпульса c{t, Q)~C(t) cos l(w0—Q) f+ф], О < t < Т, все параметры которого, кроме смещения частоты Q, известны, строят по схеме, совпадающей со схемой многоканального обнаружителя (см. рис. 12.4). Применяемые здесь СФ расстраиваются по частоте относительно друг друга на величину Дсо / (2 л) = 1/7 — 2/Т, Дсо С VbT, где о^ — дисперсия оценки частоты. Для радиоимпульса прямоугольной формы о£ = "12/(2Э/Л/0) Т1. Число фильтров k определяется диапазоном
изменения частоты k\w &1П&Х- — Q.niii- Выходные напряжения ка/ налов схемы рис. 12.4 сравниваются между собой и по максимальному напряжению устанавливается номер канала, а следовательно, искомое значение частоты принимаемого сигнала.
§ 12.2. Особенности линейного тракта радиоприемника импульсного сигнала
Современные приемники импульсных сигналов строятся по супергетеродинному типу. Усиление в УПЧ такого приемника более стабильно и реализуется проще, чем на СВЧ. Кроме того, относительная полоса частот, занимаемая сигналом на промежуточной частоте, больше, чем на высокой, а это упрощает фильтрацию сигнала.
Типовая схема входной цепи приемника. Типовая схема входной цепи приемника импульсной РЛС, показанная отдельно на рис. 12.9, состоит из двух ферритовых трехплечих У-циркуляторов (Ц1, Ц2), с помощью которых происходит разделение сигналов, проходящих в тракте передатчик — антенна и антенна — приемник. Далее установлено устройство защиты приемника, состоящее из разрядника защиты приемника (РЗП) и ограничительного диода (ОД), предназначенного для ограничения уровня сигнала, подаваемого на МШУ. Если МШУ отражательного типа, например двухконтурный параметрический усилитель или усилитель на туннельном диоде, то он включается
$ тракт приемника черен ферритовые ниркуляторы Ц3 — Ц5, которые не только развязывают вход усилителя от выхода, но и обеспечивают стабильность усиления за счет стабилизации входной и выходной нагрузок МШУ. Для подавления шумов зеркального канала между МШУ и балансным диодным смесителем (БДСм) включают полосовой СВЧ-фильтр (СВЧФ), настроенный на частоту сигнала.
Таким образом, во входной цепи приемника имеется большое число устройств, создающих потери для принимаемого сигнала. Эти потери определяются соотношением L =
= ^ап ^рзп ^-од Ец, где LAn, ^рзш ^-од, ^-ц — потери в антенном переключателе, разряднике защиты 1 приемника, ограничительном диоде и циркуляторе МШУ соответственно. Уровень этих потерь в диапазоне 3 см имеет следующие значения: LAn = 0,8 дБ, /_рЗП = 0,5 дБ, Z-од = 0,5 дБ, L\x = 0,4 дБ. Таким образом, общие потери L — 2,2 дБ. Они увеличивают коэффициент шума приемного устройства и ограничивают его чувствительность, поэтому при построении входной цепи принимают меры для их уменьшения.
Особенности входных цепей приемников импульсных сигналов были описаны в гл. 3.
