Метод эксцентрических сфер применяется для построения линии пересечении поверхностей вращения, у которых оси расположены в одной плоскости, являющейся плоскостью симметрии. При этом пересекающиеся поверхности должны иметь семейство круговых сечений.
13.4.1 Задание: даны две поверхности вращения - тор и конус, оси которых находятся в одной плоскости, параллельной П1 (рис. 13.7). Требуется построить линии их пересечения.
Решение: прежде всего, фиксируют опорные точки пересечения очерковых меридианов 1 и 2. Затем через ось вращения поверхности кольца проводят фронтальный след 
2 фронтально проецирующей плоскости . Линия пересечения её с поверхностью тора - окружность. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восстановленном из центра такой окружности к секущей проецирующей плоскости. Чтобы конус пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, её центр должен находиться на оси конуса. Точка пересечения перпендикуляра к проецирующей плоскости с осью конуса (O2) выбирается центром вспомогательной секущей сферы. Радиус ее равен расстоянию от центра до точки пересечения меридиана тора со следом плоскости 1.2- Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых - отрезки прямых. Точка пресечения этих отрезков 32 (рис. 13.7) принадлежит искомой линии пересечения поверхностей.
Вспомогательные сферы имеют различные центры на оси конуса вращения; так, при построении проекции - точки 42 - О'2. Горизонтальные проекции точек пересечения строят по принадлежности этих точек к одной из поверхностей, используя параллели, например, конуса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. — М.: Высшая школа, 2000. — 272 с.
2. Гордон В.О. Сборник задач по курсу «Начертательная геометрия» / В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева. - М.: Высшая школа,2000.
3. Чекмарев А.А. Инженерная графика. - М.: Высшая школа, 1998.-365с.
4. Фролов С.А. Начертательная геометрия. - М.: Высшая школа,1983.-240 с.
5. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. -М.: Машиностроение, 1978. -445 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
| ВВЕДЕНИЕ | ||
| 1. | ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ | |
| 2. | ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ | |
| 3. | ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ | |
| 4. | ПРЯМАЯ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ | |
| 5. | ПЛОСКОСТЬ | |
| 6. | ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ | |
| 7. | ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ИПЛОСКОСТИ | |
| 8. | ПРЯМАЯ ЛИНИЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ К ПЛОСКОСТИ | |
| 9. | СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ | |
| 10. | МНОГОГРАННИКИ. СЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ | |
| 11. | ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ | |
| 12. | ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ | |
| 13. | ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ | |
| ЛИТЕРАТУРА |
Учебное электронное и текстовое издание
