1. 1,6 , 0,04 Umax 200 . . .
:
L = 1,6
C = 0,04
Umax = 200
____________
max ?
. 㳿, 㳿 .
.
Imax = Umax 
.
ϳ
Imax = 200 × 
= 1 A.
³: max = 1 .
2. 0,5 . 300 . . .
:
L = 0,5
l = 300
__________
?
.
l = ,
= 3 × 108 / .
= 2p 
.
l = 2p 
.
= 
.
ϳ
= 
= 5,1 × 10-11 .
³: = 51 .
3. , e = 4,00 m = 1,00, . max = 200 /. , r = 300 . t = 1,00 ? << t.
:
e = 4,00; m = 1,00
max = 200 /
r = 300
t = 1,00
_______________
W ?
. , , ,
, (1)
㳿.
,
. (2)
, , , (2) :
R = E0 sin wt H0 sin wt = E0 H0 sin2 wt. (3)
, R , (2) (3) .
S t W.
R = 
(4)
S t W, ᒺ S υt,
W = R S t. (5)
(3)
W = E0 H0 S t sin2 wt. (6)
, 㳿 - , 0 0.
|
|
|
. (7)
(7) 0 (6)
W = 
S t sin2 wt. (8)
<< t, sin2wt ,
.
W = 
.
ϳ
W = 
× 4 × 104 × 9 × 10-2 × 3,14 × 60 = 1800 .
³: 1800 .
303. . max 10 , υ = 20 /. ω amax.
³: 2 -1; 40 /2.
304. = Asinωt. 1 5 . , 2 8. .
³: 
.
305. г = A cosω (t+ τ), ω= π -1; τ = 0,2 . φ .
³: 2 ; 36.
306. = cos (ωt+ φ), = 4 . φ, : ) 
) 
) (0) = 
) (0)= 
. t = 0.
³:; 
; 
; 
.
307. A = 4 = 2 . , , t = 0 (0) = 0 υ(0)< 0. (ωt + φ) : ) = 1 υ > 0; ) υ = 6 / < 0.
³: 
, = 4, 
/, 
;
; 
.
308. = A cosωt, = 5 ; 
= 2 -1. , υ = 8 /.
³: 
.
309. υm , , 10 /, am = 100 /2. ω , . , , .
³: 
; 0,628 ; 1 ; 
.
310. = A cos (ωt + φ). 5 , υ = 20 / a = 80 /2. , ω, T (ωt + φ) .
³: 
; 
; 
; 
.
311. 1 = 1 sin ωt 2 = 2 cos ωt, 1 = 1 ; 2 = 2 ; ω =1-1. , v φ. .
³: = 2,24 ; 
; 
; 
, 
.
312. : 
, t , . . , 
t = 4,0 .
³: = 6,0 ; = 2 ; = 4,85 ; υ = 11,07 /;
= 47,6 /2.
313. . 
= 22 /, 
= 77 /c². ω .
|
|
|
³: = 6,28 ; ω = 3,5 -1.
314. 
, ω = 1,57 c-1. 
. 
, 
, 
, .
³: 1 = 0; 2 = 0,042; 3 = 0,06 ; υ1 = 0,094 /; υ2 = 0,066 /; υ3 = 0; 1 = 0; 2 = 0,1 /2; 3 = 0,15 /2.
315. . 0,1 , 0,2 /. .
³: ω = 2 -1; . = 0,4/2.
316. 0,1 : 
(). 㳿 , .
³: K = 4,9.10-6 ; F = 1,97.10-4 .
317. , 9 . , , ?
³: = 0,6 .
318. . = 2 , = 4 . , = 2 .
³: υ = 0,108 /.
319. . ω = 4 c-1, = 72 /c². , = 2,2 .
³: υ = 0,157 /.
320. . x1 = 2,6 1 = 2,9 /, x2 = 3,4 2 = 1,9 /. .
³: = 0,0389 ; ω = 1 -1.
321. : x1 = 4cos4πt () x2 = 3cs(4πt + π/2) (). ω, 
. .
³: ω = 4π -1; = 0,05 ; φ = 36,86.
322. x(t) , : x1 = 30cosπt/3 x2 = 30cos(πt/3 + π/6) .
323. : x1 = 20cosωt () x2 = 20cos(ωt + π/3) (). , ω = π -1. x(t).
³: =34,6 : φ = π/6.
324. , : x = sin t () y = cos (t + 0,5) (). y(x) .
325. , : x = 0,50sinωt y = 1,5cosωt. y(x). .
326. , :
x1 = 10sin3πt () x2 = 12sin(3πt + 
/2) (). . .
³: = 15,6 ; φ = 39,8.
327. , : x = 1,5sin2πt y = 3sin2πt . y(x) .
|
|
|
327. 1 = 2 = 1,5 1 = 2 = 2 . φ1 = π/2, φ2 = π/3. . .
³: = 3,86 ; φ = 75.
329. x y x = Asinωt y = Bcosωt, = = 10 , = 2,0 /. y(x) 2 .
³: = 0,4 /2.
330. , : x = 5cosπt y = 10cosπt . y() 1 .
³: υ = 0.
331. = 4,5 . Ao = 0,16 , 20 = 0,01 . β 
. , = 0.
³: β = 0,03 -1; δ = 0,135.
332. l = 1 , 
1 = 1,26. 2 , 2 .
³: δ2 = 2,52.
333. β 
, , τ = 100 . l = 0,98 .
³: β=0,0115 -1; = 0,023.
334. ҳ m = 12
ω = 3,14 c-1. τ = 60 0,9 㳿. : ) β; ) r.
³: β = 0,019 -1; r = 4,56.10-4 /.
335. t1 = 5 . 2 . , , ?
³: t2 = 15 .
336. , , 120 100 . , 0,2 .
³: r = 0,0076 /.
337. 50 , 5 . 4104 .
³: δ = 0,025.
338. , 2 . = 0,01.
³: N = 34,6.
339. ҳ 510-3 . τ= 50 60% 㳿. .
³: r = 9,16.10-5 /.
340. , 1 , = 0,628.
³: = 1,005 .
341. , = 1 sin ωt y = 2cosω(t+ τ), 1 = 2 ; A2 = 1 ; ω= π -1; τ = 0,5 . , .
|
|
|
³: 
.
342. τ 1 = 2 . τ 2, , ?
³: τ 2= 4,18 .
343. l = 1 τ = 10 . . .
³: 
.
344. m = 500 k = 20 / . 
= 0,004. N , , n = 2 . r = 4.10-3 /. τ ?
³: 
; 
.
345. , T 2 = 0,628.
³: = 1,96 .
346. N , n = 2 . = 0,01.
³: N = 35.
347. m = 80 . k 500 /. υ , l 12,8 ?
³: 
.
348. φ , : 1 =1 sinωt 2=A2 sin ω(t + τ), 1= 2 = 1; ω = π -1; τ = 0,5 . .
³: A = 1,41 ; 
; 
.
349. , = 1 cos ωt y = 2 cos ω(t+τ), 1 = 4 ; 2 = 8 ; ω = π -1; τ = 1 . .
³: 
.
350. t = 8 . . β.
³: β = 0,0023 -1.
351. δ 0,003. N , , .
³: 
.
352. ҳ m = 15 . t = 30 50% 㳿. 
.
³: = 0,0115-1.
353. ҳ m = 1 r = 0,05 /. k = 50 / , . ҳ . : ) β; ) v ; ) δ; ) N , .
³: ) β = 0,025-1; ) v = 1,59 ; ) δ = 0,0157; ) N = 64.
354. v = 1000 . v0 , vpe = 998 .
³: v0 = 1002 .
355. , v0 = 1 , β = 400 -1.
³: 
.
356. , ν1 = 100 -1 ν2 = 200 -1 . .
³: ν. = 122,5 .
357. , 
= 900 , , β = 500 -1.
³: Δν = 7 .
358. 
, , 2 . ν0 = 10 .
³: δ = 0,09.
359. ( k =10 /, 0,1 ) r = 210-2 /. , 10-3 .
|
|
|
³: β = 0,1 -1; . = 
.
360. , 2 , 0,1 ( )?
³: ./ = 15.
361. 100 , 9,7 92 . ?
³: λ1 = 1855,5 ; λ2 = 5714,4 .
362. 8 . ̳ (
= 6) 5 . 0,02 . , .
³: ν = 1,55.105 .
363. 0,003 . 1,2 0,3 . , = 4?
³: = 1,256.10-6 .
364. 30 0,01 2 0,1 . , , 400 .
³: ε = 6.
365. , 5 1330 , 1,2 . . .
³: = 0,02 .
366. , , 100 . 10 , 1,6 . 㳿 . .
³: = 7,9.10-3 .
367. 0,2 . 40 . , 2 . .
³: We = 1,2.10-4 ; W = 0,4.10-4 .
368. 4 1 . 100 . .
³: = 5.10-2 ; U = 100 .
369. = 8 L = 0,5 . . Umax , Imax = 40 ?
³: U = 316 .
370. ( ) l = 50 S1 = 3 ² N = 1000 ' . S2 = 75 ², d = 5 , . , .
³: = 6,26.10-7 .
371. 㳿 㳿 t = T/8, , .
³: W/We = 1.
372. 1,0 , 10 . , 0,01%?
³: R = 2,0 ;
373. , 4 1,11 ?
³: λ = 125,5 .
374. , L = 30 , . S = 100 2, d = 0,1 . , , , 
= 750 .
³: ε = 6.
375. , L = 1,5 = 0,67 ? .
³: λ = 1888,7 .
376. U(x, t) = A cos (ωt - kx), = 0,5 ; = 628 -1; k = 2 -1. : ) v λ; ) υ; ) υmax m .
³: ) 100 , 3,14 ; ) 314 /; ) 3,14 /, 1972 /2.
377. = 3 , A = 0,2 λ = 1,2 . , =2 , : ) U(, t) t = 7 ; ) υ a . .
³: ) 0,1 ; ) 0,00254 /, 0,0429 /2.
378. 
, , , = 2 . v 5 ; υ = 40 /.
³: 1,57 .
379. υ 1 = 290 2 = 350 .
³: 339 /; 375 /.
380. , (1= 2 = 1 ). , 1 = 3,5 2 = 5,4 . . λ = 0,6 .
³: 1,73 .
381. l = 1,2
= 300 . 
: ) ; ) .
³: ) 144 ; ) 72 .
382. , v = 0,5 A = 0,25 , . λ=70 . : ) υ ; ) .
³: ) 350 /; ) 0,79 /.
383. ³ . 10 . , =3/4λ, , t = 0,9 T?
³: 5,88 .
384. , l = 800 , , , Δt = 1,78 , , . υ , T 290 .
³: 1,413 /.
385. υ1/υ2 .
³: 4,81.
386. , , , . ( ) , : ) ; ) . υ 340/ v = 3,4 .
³: 
; l = 2,5; 7,5; 12,5 ,...; l = mυ/2ν;
l = 0.5; 10 ,...; 
; l = 0,5; 10 ,...; l = (2m+1)υ/4ν; l = 2,5; 7,5; 12,5 ,....
387. λ , l : ) 15 , ) 15 .
³: ) 5; ) 10 .
388. 15 /. 1,2 , 2 . , , , 45 t = 4 .
³: λ = 18 ; = 5,23 ; u,t = 1,99 u,t = 0,18 .
389. 1,6 8 25 /. 75 , , 2 ? ?
³: u,t = 0,079 ; 
= 0 /.
390. , 500 0,25 , . 0,7 . :
) , ) .
³: υ = 350 /; 
391. 1450 /. , , 200 . : ) ; ) , ; ) , 1 .
³: λ = 7,25 ; Δ = 3,625 ; Δ = 0,866 .
392. 100 /. , , 1 . : ) ; ) , 5 .
³: ν = 50 ; 
= 15,7 /.
393. г 
. : ) ; ) ;
) .
³: ν = 100 ; λ = 3,14 ; υ = 314 /; 
=- 3,14 /; 
394. , ' , Δr = 0,15 . λ Δφ , ν = 10³ , = 340 /. , = 2 .
³: λ = 0,340 ; Δφ = 2,77 .
395. , 
= 0,5 = 0,25 , . λ = 0,7 . : ) ; ) .
³: υ = 350 /; 
= 0,785 /.
396. , , 2000 1,7 . 340 /. 㳿 , 1 /3.
³: 
397. 400 25 = 340 /. . , , 㳿. 1 /³.
³: λ = 0,85 ; 
= 62,8 /; 
= 1972 /3.
398. L = 1 , D = 20 , 璺 . ³ d 1 . .
³: 
.
399. L = 1,6 C = 0,04 . max , 
200 . .
³: 1 .
400. ( ) l = 6 0 S1 , 5 2, N = 2000 ' . S2 = 10 2 . ³ d 5 . ij (ε =6). .
³: 10,5 .
401. L 0,5 . , λ = 300 ?
³: 51 .
402. , . , = 2 
= 1.
³: 1,41.
403. , , ' 
= 420 . ³ l 7 . ε . μ .
³: 26.
404. = 500 , ' l = 40 S, 5 2. N = 1000 . . T .
³: 
.
405. L = 0,5 . Umax=317 , x = 40 . .
³: = 8 .
406. ν , L = 4 = 1,11 ?
³: 2,39.106 .
ֲ ²
1.
;
n .
2.
,
l n.
3.
4.
;
.
5.
,
k = 1, 2, 3,... ;
.
6.
k = 1, 2, 3,... .
7.
L ;
d ;
.
8. :
)
)
d ;
n ;
1 2 .
9. :
)
;
;
)
c ;
,
k = 1, 2, 3,... ;
R -o ;
;
n , .
