Приклад 1. Визначити максимальну швидкість vmax фотоелектронів, які вилітають з поверхні металу під дією g-випромінювання з довжиною хвилі l = 0,3 нм.
Дано:
l = 0,3 нм
_________
v max –?
Розв`язування. В залежності від швидкості фотоелектронів максимальна кінетична енергія їх може бути розрахована або за класичною формулою
Kmax = 
,
або за релятивістською формулою
K = m0c2 
.
Критерієм вибору тієї чи іншої формули є співвідношення між енергією падаючого фотона і енергією спокою електрона.
Знайдемо енергію падаючого фотона на поверхню металу
e = 
0,04 МеВ.
Енергія спокою електрона
= 0,51 МеВ.
Енергія падаючого фотона ще значно менша енергії спокою електрона. Тому можна користуватись як класичною, так і релятивістською формулами кінетичної енергії.
а) в релятивістському випадку
e = E0 
.
Швидкість фотоелектронів дорівнюватиме
υ = 
,
де Е0 = m0с2; e = hn.
Підставимо числові значення
υ = 
м/с.
б) в класичному випадку, нехтуючи роботою виходу,
e = 
звідки υmax = 
.
Підставимо числові значення
υmax = 
= 3,8 × 107 м/с.
Відповідь: υ = 3,8×107 м/с.
ТИСК СВІТЛА
Основні формули
1. Тиск світла при перпендикулярному падінні на поверхню тіла визначається за допомогою формули
p = 
або p = w (1+r),
де Е0 – енергія всіх фотонів, які падають на одиницю площі за одиницю часу;
r – коефіцієнт відбиття (для дзеркального тіла r = 1, для чорного тіла r = 0);
с – швидкість світла;
w – об`ємна густина енергії.
Приклади розв’язування задач
Приклад 1. Лазер випромінює в імпульсі протягом t = 0,134 мс промінь світла енергією W = 10 Дж. Визначити середній тиск такого світлового імпульсу, якщо його сфокусувати на невелику пляму діаметром d = 10 мкм на деякій поверхні, перпендикулярно до проміння, з коефіцієнтом відбиття r = 0,5.
Дано:
t = 0,13 мс
W = 10 Дж
d = 10 мкм
r = 0,5
___________
р –?
Розв`язування. При дії квантів світла на деяку поверхню половина з них поглинається, а друга половина – відбивається, змінюючи свій імпульс на протилежний.
Зміна імпульсу всіх фотонів за час одного імпульсу випромінювання лазера дорівнює
DК = 2 
,
де 2 
– зміна імпульсу відбитих фотонів;
– зміна імпульсу поглинутих фотонів.
Або
DК = 
,
де W = Nhn.
За другим законом Ньютона
DК = Ft,
де F – середня сила, з якою фотони діють на деяку поверхню;
t – час дії сили, який рівний часу одного імпульсу випромінювання лазера.
Звідки
Ft = .
Тиск світлового імпульсу
p = 
, де S = 
.
Підставимо числові значення
p = 
= 4,89 × 106 Па.
Відповідь: р = 4,89 ×106 Па.
ЕФЕКТ КОМПТОНА
Основні формули
1. Формула ефекту Комптона має вигляд
Dl = 
– l = 
,
або
Dl = - l = 
,
де l – довжина хвилі фотона, який падає на вільний або зв’язаний електрон;
– довжина хвилі розсіяного під кутом q фотона;
m0 – маса спокою електрона.
2. Комптонівська довжина хвилі електрона
, L = 2,436 × 10-3 м.
