. , .
[a, b]. , , .
( ) [a, b] [-1, 1] :
x = ( + b) / 2 + t (b - ) / 2. (25)
:
(26)
t - .
:
(27)
ti [-1, 1] Ai (i = 1, ), (27) . 2n ti Ai (i=1, , ), , N = 2n - 1.
.
. , (27) 2n
.
f(t) = tk (k = 0, 1, , 2- 1):
(28)
, f(t) 2 - 1:
(29)
Ck - .
(29) [-1, 1], (28) :
(30)
(29).
, (27) (29), (28).
.
. ti Ai (i = 1, , n), (27) , tk (k = 0, 1,..., 2n - 1). ti Ai (27) , 2n - 1.
(28) :
(31)
(31) (28) 2n 2n ti, Ai (i = 1,..., n):
(32)
ti, Ai (i = 1,, n). . 1.
f(x) :
(33)
Pn (t) - n.
|
|
, n (33) ≤ 2n-1. , , (27) Ai (i = 1,, n) (32).
(27) (33):
(34)
(34) . , (34)
(35)
Ai, Pn (ti) = 0.
, , ti n. . ti Ai t = 0.
ti , (32) Ai. . ti Ai n 2.
ti Ai n, x :
(36)
(37)
[a, b]. , n = 8. ti Ai 2.
[a, b] , . j- [aj, bj ] (37) , (36):
(38)
[a, b] (38) .
: 3 ǹ3.