, : f(x) , , ; f(x) , .
: f(x) [a,b] Pn(x) , f'(x) P'n(x) , .. f(x)=P'n(x),.(a < x < b).
: , .
, , , . , .
f(x) , , .
, . - . , - , , . , 3-5 , 3-5 . . , .
x0, xb x2, x3, x4
:
(1)
f"(x) (1)
:
(2)
f'(x) x0, x1, , xn, (1) q=0, q=1, q=2, q=3, q=4 .
xj, xj+1, , xj+4 x0, x1,...,x4 (1), (2) y0 yj, j . f(x) xj xj=x0, q=0, (1), (2) f'(x) f'' (x) :
(1')
(2')
, , (1), (1'), (2), (2') .
, , , , ..
|
|
. , . . k- =i 0, x1,..n:
(3)
, y=1, y=x-xi, =(-xi)n. (3), n+1 0, 1, , n.
. (n = 3).
(3)
(4)
:
(5)
:
(6)
(5) (6) (4) =1:
(4), :
: 1 2 ǹ3.