С понятием циркуляции тесно связано понятие ротора, или вихря. Циркуляция характеризует завихренность векторного поля вдоль всего контура. Локальной характеристикой поля, связанной с завихренностью, является ротор.
Рассмотрим сначала плоское векторное поле 
и какой-то контур L, окружающий выбранную точку М0. Величину площади области, заключенной внутри L, обозначим через S. Тогда отношение
(1)
дает среднюю плотность циркуляции вектора на площадке S. Плотность циркуляции в точке М0 характеризуется пределом выражения (1) при условии стягивания контура L в точку М0, тогда площадь S, охватываемая контуром L, стремится к нулю, таким образом, если предел 
существует, то он дает величину завихренности поля в точке М0.
Если векторное поле - пространственное, то можно говорить о завихренности поля в каком-либо направлении 
.
Ротором векторного поля в точке М0 обозначаемым 
называется вектор, проекция которого на каждое направление равна пределу отношения циркуляции векторного поля по контуру L плоской области G, перпендикулярной этому направлению, к величине площади S этой области, когда размеры площади стремятся к нулю, а сама область стягивается в точку М0, т.е.
,
где L – контур, лежащий в плоскости, перпендикулярной вектору , S - площадь области, ограниченной этим контуром.
Если задано векторное поле 
, где функции P, Q и R – непре
рывно дифференцируемые в соответствующей области, то
