Пример 3. Ток вакуумного диода

 

Вакуумный диод относится к первому поколению электроники, где использовался для выпрямления переменного тока. Он состоит из вакуумированного баллона с двумя электродами – катодом и анодом. Пропускание тока происходит благодаря явлению термоэлектронной эмиссии, которое открыл Томас Эдисон в 1889 г.

 

 

Вакуумный диод и ВАХ

 

Электроны, испущенные нагретым катодом К, перемещаются в вакууме напряжением, приложенным между катодом и анодом А. Количество испущенных электронов за единицу времени зависит от температуры и площади катода. Считаем их постоянными. В режиме насыщения все электроны, испущенные катодом, приходят к аноду, между катодом и анодом отсутствует объемный заряд, ток достигает максимума и называется током насыщения . Электроны подходят к аноду случайным образом, независимо друг от друга, возникают импульсы тока, называемые дробовым шумом. Такой же импульсный шум образуют дробинки, сыплющиеся на лист металла. Дробовой шумсоздается случайными независимыми движениями частиц в транспортных процессах – при испускании электронов термокатодом, при прохождении зарядов через p – n -переход.

Если напряжение меньше напряжения насыщения , то движение электронов оказывается настолько медленным, что из катода испускается новый электрон до поглощения первого анодом. В результате взаимного отталкивания электроны затормаживаются, накапливаются, и вблизи анода образуется электронное облако. С ним взаимодействуют электроны по пути к аноду, их движения перестают быть независимыми. В результате дробовой шум сглаживается и уменьшается.

В режиме насыщения флуктуация числа электронов проводимости создает флуктуацию тока, регистрируемого гальванометром G. Минимальное время Т, необходимое для измерения, по порядку величины равно времени затухания колебаний указателя и для баллистического гальванометра составляет несколько секунд. Продолжительность испускания электрона с, тогда число интервалов испускания за время регистрации сигнала . Вероятность p испускания электрона за время τ пропорциональна площади катода и мала . Поэтому применимо распределение Пуассона. Из (1.28) и (1.37) получаем среднее число электронов, испускаемых за время Т, и их дисперсию

 

,

 

.

 

Тогда прошедший средний заряд

 

,

средний ток

,

дисперсия заряда и тока

 

,

 

, (П.1.18)

 

относительная флуктуация тока

 

. (П.1.19)

 

Относительная флуктуация тока увеличивается при уменьшении среднего тока и времени измерения Т. Малость вероятности ограничивает средний ток А. При с находим .

Дробовой шум вакуумного диода исследовал Шоттки в 1918 г.

 

Вальтер Герман Шоттки (1886–1976)

 

Дисперсия тока дробового шума в двухмерном электронном газе при низкой температуре в магнитном поле в режиме квантового эффекта Холла измерена в 1997 г. Из формулы дисперсии тока (П.1.18) получена эффективная величина переносимого заряда . Такой эффект Холла называется дробным.