Событие – появление определенного признака, например, заданного числа частиц газа в единице объема около выбранной точки. Вероятность признака равна относительному числу его появления.
Пример. Для газа в сосуде концентрация частиц около точки r есть число частиц в единице объема около r
(число частиц в элементе объема)/(объем элемента) 
.
Концентрация изменяется с течением времени хаотически.
Событие – наблюдение определенной концентрации 
.
Проводим N измерений концентрации, искомый результат наблюдается 
раз, тогда вероятность результата
(число искомых результатов)/(число измерений 
) =
. (1.1)
Область определения вероятности ограничена интервалом
между невозможным 
и достоверным 
событиями. Зависимость 
называется функцией распределения вероятностисобытий. Например, при бросании симметричной игральной кости, имеющей 6 граней, вероятность выпадения какой-либо определенной грани равна 1/6 и распределение вероятности равномерное.
Для вероятности отдельных групп событий выполняются теоремы.
Несовместимые события А 1, А 2,…, Аk не могут произойти одновременно. Например, если бросать шестигранную кость, на каждой грани которой написано число от 1 до 6, можно получить результат: или 1, или 2,…, или 6. Выполняется теорема сложения вероятностей несовместимых событий – вероятность сложного события A или B равна сумме вероятностей отдельных событий. Действительно, выполняется
. (1.2)
Если (А 1, А 2,…, Аk) – полный набор несовместимых событий, то какое-либо одно из них обязательно происходит, тогда выполняется
или 
или 
.
С учетом (1.2) получаем условие нормировки вероятностей для полного набора несовместимых событий
. (1.3)
Пример. Движения молекулы газа по и против некоторой оси образуют полный набор несовместимых направлений движения
W (влево) + W (вправо) = 1.
Если у системы все направления равноправные, тогда
W (влево) = W (вправо) = 1/2.
Независимые события А 1, А 2,…, Аk не влияют друг на друга. Например, частицы идеального газа движутся независимо друг от друга, и положение одной частицы не влияет на положение другой частицы. Выполняется теорема об умножении вероятностей независимых событий – вероятность сложного события А и B равна произведению вероятностей отдельных событий
и 
, (1.4)
Для k независимых событий
и 
и 
и 
.
Пример. В объеме V 0, все точки которого равноправные, находится частица. Объем V 0 разбиваем на N одинаковых ячеек объемом 
. При обследовании всех ячеек, то есть при 
измерениях, найдем частицу только в одной ячейке. Вероятность найти частицу в одной произвольной ячейке согласно определению вероятности (1.1)
(число положительных результатов)/(число измерений) =
. (1.4а)
Если в V 0 находится m независимых частиц, то вероятность, что весь газ окажется в объеме V, согласно теореме (1.4) равен
. (1.4б)
