Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћинейные диф-е уравн. n-го пор€дка




„астным случаем линейных однородных диф-ых уравн. €вл€ютс€ Ћќƒ” с посто€нными коэф.

ѕусть дано Ћќƒ” 2-го пор€дка: y ТТ +p∙y Т +q∙y=0

ƒл€ нахождени€ общего решени€ уравнени€ достаточно найти 2 его частных решени€, образующих фундаментальную систему.

Ѕудем искать частные решени€ уравнени€ в виде y=ekx. ƒиф-у€ эту ф-ю 2 раза и подставл€€ выражени€ дл€ , в уравнеи€, получим: k2∙ekx+p∙k∙ekx+q∙ekx=0

ѕолучившеес€ ураснение наз. характеристическим ƒ”.

30. Ќеоднородные линейные диф. уравнени€ 2-го пор€дка.

ќбщим решением y уравнени€ €вл€етс€ сумма его произвольного частного решени€ y* и общего решени€ ŷ=c1y1+c2y2 соответствующего однородного уравнени€

y=y*+ ŷ

31. ћетод ЋагранжаЕ

y=y*+ ŷ

„астное решение y*уравнени€ можно найти, если известно общее решение ŷ соответствующего однородного уравнени€, методом вариации произвольных посто€нных.

32. —истема линейных диф. уравненийЕ

—истемой ƒ” наз. совокупность ƒ”, каждое из которых содержит независимую переменную, искомые ф-ии и их производные. –ешением системы наз. совокупность из n ф-ий y1, y2,Е, yn, удовлетвор€ющих каждому из уравнений этой системы.

≈сли в системе все ф-ии

fi(x; y1; Е, yn) непрерывны вместе со всеми своими частными производными по yi в некот. обл. D ((n+1)-мерного пространства), то в каждой т. M0( этой области сущ., и при том единственное, решение y11(x), y22(x), Е, ynn(x) системы, удовлетвор€ющее начальным услови€м.

ƒвойной интеграл. ќсновные пон€ти€ и определени€.

ƒ¬ќ…Ќќ… »Ќ“≈√–јЋ Ч обобщение ќ» на случай ф-ций 2-х переменных.

ѕусть в замкнутой области D пл-ти Oxy задана непрер. z = f(x;y). –азобьем D на n частей Di, обозначим их площади через ∆Si, а диаметры Ч через di. ¬ каждой Di выберем произв. т. Mi(xi;yi) и умножим значение f(xi;yi) в этой т. на ∆Si. —оставим f(x1;y1)∆Si + f(x2;y2)∆Si + Е + f(xn;yn)∆Sn = ∑ f(xi;yi)∆Si Ч интегральную сумму f(x;y). –ассм. lim, когда n → ∞, что max di → 0. ≈сли этот lim Ǝ и не завис. от сп. разбиени€ D на части, ни от выбора точек в них, то он наз. ƒ¬ќ…Ќџћ »Ќ“≈√–јЋќћ и опред. равенством:

ƒќ—“ј“ќ„Ќќ≈ ”—Ћќ¬»≈ »Ќ“≈√–»–”≈ћќ—“» ‘-÷»»: если ф-ци€ z = f(x;y) непрер. в D, она интегрируема в этой области.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-10-01; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 384 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„еловек, которым вам суждено стать Ц это только тот человек, которым вы сами решите стать. © –альф ”олдо Ёмерсон
==> читать все изречени€...

1315 - | 1232 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.