Где 
действительные или комплексные числа, называемые членами ряда, 
- общим членом ряда.
Ряд считается заданным, если известен общий член ряда , выраженный как функция его номера 
Сумма первых 
членов ряда- -й 
Если последовательность частичных сумм данного ряда имеет предел S т.е.
,
то рядсходится и S – его сумма. Записывается это следующим образом: a 1 + a 2 + a 3 + … + an + … = S, или 
= S. (a=u)
если не существует или равен бесконечности называют расходящимся.
1. Если ряд сходится и его сумма равна S то ряд 
где с произвольное число, также сходится и его сумма равна сS. Если же ряд расходится и с≠0 то и ряд расходится.
2. Если сходится ряд 
и сходится ряд 
а их суммы равны 
соответственно то сходятся и ряды 
, причем сумма каждого равна соответственно 
3. Если к ряду прибавить(или отбросить) конечное число членов, то полученный ряд и изначальный ряд сходятся или расходятся одновременно.
Необх. Признак сходимости:Если ряд сходится то его общий член 
Дост. Условие расходимости если 
или этот предел не сущ. То ряд расходится.
