Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Приложения двойного интеграла (объем тела, площадь плоской фигуры, масса плоской пластинки, статистические моменты, моменты инерции)




ОБЪЕМ ТЕЛА:

ПЛОЩАДЬ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ:

МАССА ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ: . γ = γ(x;y) — плотность

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ: и

МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛ. ФИГУРЫ: и

МАССА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНКИ: γ = γ(x;y) — поверхностная плотность — непрер. ф-ция координат т. (x;y). Разобьем пластинку D на n Di, обозначим их площади через ∆Si, возьмем Mi(xi;yi) и найдем плотность в ней. Плотность в каждой т. Di const, найдем miγ(x;y)∆Si. Т. к. m = ∑ mi, m ≈ ∑ γ(x;y)∆Si. n→∞ и max di→0.

Приложение кри-1 рода

Длина кривой:

Площадь цилиндрической поверхности:

Масса кривой:

Статические моменты:

Условия независимости КРИ-2 от пути интегрирования. Потенциал

Для того чтобы криволинейныйинт. не зависел от пути интегрирования в односвязной области D, в которой функции непрерывны вместе со своими частными производными, необходимо и достаточно, чтобы в каждой точке этой области выполнялось условие:





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-10-01; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 594 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы договорились о значении слов. © Рене Декарт
==> читать все изречения...

2450 - | 2243 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.