а) Если c — постоянное число и ф-я f(x) интегрируема на [a;b], то с можно выносить из-поз знака ОИ.
б) Интеграл суммы = сумме интегралов.
в) 
г) если ф-я f(x) интегрируема на [a;b] и a<c<b, то интеграл по всему отрезку = сумме интегралов по частям этого отрезка. (аддитивность ОИ)
Интегралы с переменным верхним пределом.
Работа переменной силы F, величина которой есть непрерывная ф-я F=F(x), действующей на отрезке [a;b], равна определённому интегралу от величины F(x) силы, взятому по отрезку [a;b].
Формула Ньютона-Лейбница.
Если ф-я y=f(x) непрерывна на отрезке [a;b] и F(x) —какая-либо её первообразная на [a;b] (F ’ (x)=f(x)), то имеет место формула
Замена переменной в ОИ.
Если: 1) ф-я x=φ(t) и её производная x ’ =φ ’ (t) непрерывна при t Є [α;β];
2) множеством значений ф-ии x=φ(t) при t Є [α;β] является отрезок [a;b];
3) φ(α)=α и φ(β)=b,то
