Интегрир. по частям в ОИ

Если ф-ии u=u(x) и v=v(x) имеют непрерывные производные на отрезке [a;b], то имеет место формула:

Несобст. интегралы по бесконечному промежутку.

несобственный инт.1-го рода:

если указанного предела не существует или он бесконечен, то говорят, что он расходится.

несобственный инт. с 2-мя бесконечными пределами определяются формулой:

Несобственные интегралы от неограниченных ф-ций. Примеры

Пусть функция f (x) определена на полуинтервале (a, b ], интегрируема по любому отрезку , и имеет бесконечный предел при

 

. Несобственным интегралом от f (x) по отрезку [ a, b ] называется предел

. Если этот предел конечен, говорят, что интеграл сходится; если предел не существует или бесконечен, говорят, что интеграл расходится.

Вычисление площадей в декартовой.

или