Неопределенность и погрешность

В 1997 году от имени семи авторитетных международных организаций:

- Международного комитета мер и весов (МКМВ);

- Международной электротехнической комиссии (МЭК);

- Международной организации по стандартизации (ИСО);

- Международной организации по законодательной метрологии; (МОЗМ)

- Международного союза по чистой и прикладной физике (ИЮПАП);

- Международного союза по чистой и прикладной химии (ИЮПАК);

- Международной федерации клинической химии (МФХК)

было опубликовано "Руководство по выражению неопределенности измерения", которое определило новую концепцию оценки точности измерений и представления результатов измерений.

Опыт применения этой концепции показал, что она привела к большому положительному эффекту, способствуя обеспечению достоверности количественного представления результатов измерений, проведенных, в разных странах и организациях, т.е. в конечном итоге к основной цели метрологии - обеспечению единства измерений[П2.1].

Что же послужило к переходу к новой концепции, в то время, когда концепция погрешности измерения, была довольно детально разработана?

Некоторые специалисты [П2.1] считают, что основной причиной явилась семантика, т.е. неправильная терминология, обозначающая точность измерения. Для количественного обозначения погрешности использовались theerror (английский язык), erreur (французский) – ошибка, просчет. В свете требований к обеспечению качества производства проведение измерений с ошибками и просчетами является неприемлемым, и этот термин пытались заменить, иногда используя термины precision (точность) и variation (вариация). Однако точность по определению – это качественная оценка результата измерений, а вариация – параметр, характеризующий относительный разброс результатов измерений. Понятие неопределенности измерения (uncertaintyofmeasurement), которое и ранее использовалось в измерительной практике, и определение которого приводится уже в 1993 году в Международном словаре основных и общих терминов в метрологии (VIM-93), явилось наиболее удачным для характеристики рассеяния результатов измерений. Следует подчеркнуть, что физический смысл неопределенности измерений не соответствует понятию погрешности измерений.

Конечно, выбор термина «неопределенность»связан и с вышеуказанными причинами. Однако разработка новой концепции обусловлена современной необходимостью достижения ряда целей, изложенных в Руководстве, в том числе:

- обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенностях измерений;

-предоставления основы для международного сопоставления результатов измерений;

-предоставление универсального метода для выражения и оценивания неопределенности измерений, применимого ко всем видам измерений и всем типам данных, которые используются при измерениях;

-упрощение расчетов, связанных с обработкой данных измерений.

Итак, в основе концепции неопределенности лежит неполное знание значения измеряемой величины, которые представлено оператору в виде ряда величин, полученных в результате измерительного эксперимента и каким-то образом характеризующих измеряемую величину. При оценке результатов измерений не используются понятия истинного значения ФВ, действительного значения ФВ и погрешности измерения. Вводится понятие неопределенности измерения [П2.2], которое трактуется как параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которое обоснованно может быть приписаны измеряемой величине. Заметим также, что в новой концепции вместо понятия «физическая величина» используется понятие «величина».

Также как и для классической теории измерения, в качестве характеристик неопределенности используется среднеквадратическое отклонение (СКО) и доверительный интервал, которые в новой концепции называются стандартная неопределенность и расширенная неопределенность. О них мы остановимся более подробно ниже, а вначале посмотрим: чем же отличаются погрешность и неопределенность?

Погрешность однократных измерений – это разность между результатом измерения X _i, и действительным значением физической величины Х, т.еD_i= X _i- X.

Неопределенность однократного измерения можно представить как разность между результатом измерений и средним арифметическим значением , полученным в результате n измерений, т.е u _i= X _i- .

При увеличении количества измерений среднее арифметическое  стремится к истинному значению Х, при условии устранения всех систематических погрешностей. При этом разность между D_iи u _i будет стремиться к нулю.Тогда и математические закономерности поведения совокупностей D_iи u_i будут подобны. Как уже отмечалось выше, основное различие в концепциях (неопределенности и погрешности) состоит в том, к какой величине относят дисперсию (СКО): к действительному значению измеряемой величины или к результату измерения.