Введение
Данное учебное пособие не является первым пособием, выходящим в свет для студентов физического факультета. В 80-е годы прошлого века доцент кафедры магнетизмаУрГУ Г.П. Яковлев составил рекомендации по обработке результатов измерений, которыми студенты пользовались до настоящего времени: оно неоднократно переиздавалось с небольшими изменениями. Но требования к обработке результатов измерений, как это ни парадоксально, в последнее время существенно изменились: вышли новые нормативные документы, стал применяться термин «неопределенность результата измерений». Все это и привело к необходимости написания данного учебного пособия.
Для того чтобы обрабатывать результаты измерений, можно просто воспользоваться некоторым предложенным преподавателем алгоритмом, совершенно не задумываясь о том, почему именно такие действия надо выполнять.
Такой подход еще можно простить школьнику, но студент, а тем более студент физического факультета университета, должен за каждой используемой формулой видеть определенный смысл. Именно для таких студентов и написано данное пособие.
Пособие «Основы обработки результатов измерений» ориентировано на студентов первого курса Департамента «Физический факультет» Института естественных наук, поскольку дает им возможность получить четкое представление о правилах оформления результатов своих измерений, которые они выполняют на лабораторных практикумах по Физике. Однако это пособие может оказать методическую помощь студентам и старших курсов при представлении ими результатов своей научной деятельности в курсовых и выпускных работах.Для обработки результатов измерений используется теория вероятности и математическая статистика, а эту дисциплину студенты осваивают только на втором курсе обучения. В связи с этим в данном пособии будут изложены основы теории обработки результатов измерений, рассмотрены основные положения теории расчета погрешностей основных видов измерений: прямых и косвенных (эти понятия будут введены в соответствующих разделах), будут даны рекомендации по построению графиков. Вовторой главе будет приведен пример оформления отчета по лабораторной работе.
Зачем же проводить обработку результатов измерений? Ответ может быть очень прост: во-первых, необходимо дать какие-либо гарантии того, что если Вы будете повторно проводить измерения при тех же условиях, то будет получаться значение близкое к полученному ранее, во-вторых, надо определить характеристики качества полученного результата. Именно для этих целей и используется термин погрешность результата измерений: в итоге, получается интервал, в который с вероятностью 95 %, будет находиться искомое значение.
Также во введении хотелось бы остановиться на историческом аспекте развития форм представлений результатов измерений. Измерения человечество проводит с незапамятных времен, но лишь с конца 19 века встает вопрос о степени доверия к результатам измерений, поскольку в это время началось бурное развитие измерительной техники. В это же время стала бурно развиваться и наука МЕТРОЛОГИЯ. В нормативном документе РМГ 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения»[1] дано следующее определение: «Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности». Метрология дает нам правила обработки результатов измерений, которые излагаются в нормативных документах: например, в ГОСТах (государственных стандартах), РМГ (рекомендациях межгосударственных). Их требования необходимо знать и правильно применять. Данное пособие опирается на требования основных нормативных документов.
Первоначально для выражения степени доверия к результату измерения в российской метрологии использовался термин «ошибка». Этот термин входил в заглавия многих специализированных пособий. Так, например, книга Дж. Тейлора, изданная в Калифорнии в 1982 году и ориентированная на студентов младших курсов, так и называется «Введение в теорию ошибок». Но в первой же главе этой книги введение понятия «ошибка» основывается на таких понятиях, как «погрешность», «неопределенность». Также Дж. Тейлор рассматривает различные источники возникновения погрешностей, приводя очень интересные и понятные примеры[2].
В 70-е – 80-е гг. прошлого века устойчиво использовался именно термин «ошибка»: даже сейчас многие преподаватели, учившиеся в университетах в то время, до сих пор используют это устаревшее понятие. В нашей стране в 80-е годы метрологи перешли на представление результатов измерений, используя термин «погрешность». Однако и этот термин в настоящее время начинает уходить на вторые позиции, уступая свое место новому термину «неопределенность». Уже во многих странах мира используется только неопределенность при представлении результатов измерений. В России представление результатов пока возможно как в терминах «погрешность», так и в терминах «неопределенность». Поскольку при работе в терминах «погрешность» и «неопределенность» используются одинаковые методы (например, теории вероятности), в данном пособии будут рассматриваться основы представления результатов измерения в рамках погрешности. В приложении будут даны основы представления результатов в терминах «неопределенности».
Глава 1.Основные положения теории обработки результатов измерений.
