Механические характеристики материалов.

 

Определяется путем испытаний образцов из различных материалов на специальных машинах. В процессе испытаний автоматически вычерчивается зависимость e-σ.

Так получают диаграмму растяжения или сжатия.

Рассмотрим диаграмму растяжения малоуглеродистой стали.

На начальном этапе растяжения – зависимость между e и σ прямо пропорционально. σ _{п. ц.} – предел пропорциональности, после него деформации растут быстрее и при достижении значения σ _т растут вообще без увеличения нагрузки. σ _т – текучесть материала; ВС – площадка текучести.

При текучести стали блестящая поверхность, образца становится матовой, на поверхности появляются линии, наклоненные к продольной оси под углом 45⁰. (при a = 45 касательные напряжения t -max).

Линии под углом 45 к оси называется линиями Чернова.

Если образец растягивать дальше, напряжения снова повышается, так происходит до точки Д, которая соответствует на оси ординат значению σ _вр, называемая временным сопротивлением или пределом прочности.

Предел прочности – отношение наибольшей силы, которую выдерживает образец, к первоначальной площадки поперечного сечения.

При дальнейшем увеличении напряжении образце появляется местное сужение, которой называется шейкой.

По шейки происходит разрыв.

 

При разрыве условное напряжение уменьшается; на самом деле площадка поперечного сечения уменьшается из-за шейки и действие напряжения возрастает.

Если образец загрузить выше предела текучести (точка К), а затем нагрузку снять, то на диаграмме появится линия разгрузки параллельная участку ОА.

Образец не восстанавливает первоначальную длину. И общая деформация будет состоять из остаточной пластической и упругой деформации.

 

 

Расчеты на прочность.

 

Условие прочности имеет вид σ = N/А £ R (3),где R – расчетное сопротивление материала конструкции. Для пластичных материалов, на диаграмме растяжения есть площадка текучести R = σ _т/[n].

N –нормативный коэффициент запаса прочности. При расчете на прочность надо уметь найти опасное сечение, на котором возникает наибольшее нормальное напряжение σ При постоянной по длине бруса продольной силы n опасным является поперечное сечение с меньшей площадью. Если брус имеет постоянное по длине сечение, то опасным является с наибольшей продольной силой. При расчете на прочность решаем три вида задач:

1) проверка напряжений. Известны продольная сила n и поперечное сечение А.

2) подбор сечения (проектный расчет). Известна продольная сила n и материал конструкции, значит из справочников, СНИПов можно определить расчетное сопротивление R. Тогда используя формулу (3) определяют А и подбирают сечение.

3) определение несущей способности. Известны конструкция и материал.

 Требуется определить какую наибольшую нагрузку может нести данный брус. Из условия (3) получим: N £ A F.

Пример:

Требуется проверить прочность заданного стержня (собственный вес стержня не учитываем).

 

А1 = 10 см2; А2 = 2 см2; Материал стержня – сталь R =210 МПа; F1 = 180 кН; F2 = 30 кН; 1. Построим эпюру продольных сил. Участок АВ. Проведем сечение в произвольной части участка. Отбросим верхнюю часть бруса и рассмотрим нижнюю. Nab – 30 = 0 => Nab = 30 кН. Проведем сечение 2 – 2 в любом месте участка ВС. Отбросим верхнюю часть и рассмотрим равновесие нижней.

 

 

å y = 0   Nbc – 180 – 30 => Nbc = 210 кН.

Определение нормальных напряжений по участкам.

σ _ab = Nab / А₂ =30 ·10³ Н / 2 · 10 ^–4 м² = 15 · 10 ⁷ Н/ м² или 150 Мпа < R =210.

Прочность участка АВ обеспечена.

σ _bс = Nbс / А₁=210 ·10³ Н / 10 · 10 ^–4 м² = 21 · 10 ⁷ Н/ м² или 210 Мпа = R =210.

Участок также отвечает требованию прочности, но на пределе.

Вывод: Стержень является прочным.