Тема: «Решение задач по теме «Элементы математической статистики»»
Учебные цели: научиться решать задачи по теме «Элементы математической статистики».
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач по теме «Элементы математической статистики», с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания.
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
На уроке физкультуры 14 школьников прыгали в высоту, а учитель записывал их результаты. Получился такой ряд данных (в сантиметрах):
125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125.
Требуется сгруппировать данные, составить таблицу их распределения, найти размах, моду и медиану измерения.
Задание 2.
В таблице распределения данных (таблица 1)часть информации была утеряна. Восстановите её, если известно, что объем измерения равен 20, размах равен 6, а мода равна 2.
Таблица – 1. Распределение данных
|
| Варианта | Сумма | ||||
| -1 | 0 | 3 | ||||
| Кратность | 5 | 1 | 7 | 3 | ||
Задание 3.
По приведенной гистограмме распределения данных (рис. 4) найти:
- количество вариантов измерения;
- объем;
- размах;
- моду измерения;
- наиболее удаленную от моды варианту и ее кратность.
Составить таблицу распределения данных.
Рис. 4. Гистограмма распределения данных
Задание 4.
По результатам задачи 2 - по таблице распределения данных составьте таблицу распределения частот данных.
Задание 5.
По полученной в задаче 3 таблице распределения данных составьте таблицу распределения частот.
Задание 6.
Восстановите сводную таблицу распределения данных измерения по следующей информации (таблица 2):
Таблица – 2. Информация для сводной таблицы распределения данных измерения
|
| Варианта | Сумма | |||
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | ||
| Кратность | 2 k | 4k | 200 | ||
| Частота | |||||
| Частота, % | 3k | k2 - 7k - 33 | |||
Задание 7.
На испытательном стенде оружейного завода пристреливают готовые ружья, т.е. уточняют и корректируют их прицел. В таблице 3 приведены измерения горизонтальных отклонений (в сантиметрах) от цели при стрельбе из трех ружей.
Таблица – 3. Измерения горизонтальных отклонений (в сантиметрах) от цели при стрельбе из трех ружей
|
| Выстрел | |||||||||
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | № 10 | |
| Ружье А | +1,0 | +1,0 | +2,0 | +1,5 | +2,0 | +2,0 | +1,5 | +1,5 | -0,5 | +1,0 |
| Ружье Б | +1,0 | 0 | -1,5 | +1,5 | -0,5 | -1,5 | +2,0 | +1,0 | -1,0 | +2,0 |
| Ружье В | -0,5 | -1,0 | 0 | -1,5 | -1,0 | +1,0 | +1,0 | +1,5 | +1,0 | +3,0 |
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Элементы математической статистики http://mathhelpplanet.com/static.php?p=elementy-matematicheskoi-statistiki-i-vyborochnyi-metod
2. Элементы математической статистики http://vmede.org/sait/?page=9&id=Matematica_pavlushkov_2013&menu=Matematica_pavlushkov_2013
