Тема: «Решение задач по теме «Измерения в геометрии»
Учебные цели: научиться решать задачи по теме «Измерения в геометрии».
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач по теме «Измерения в геометрии», с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания.
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 16 и 18 см. Найдите ребро равновеликого ему куба.
Задание 2.
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:7:26; диагональ параллелепипеда равна 81 см. Найдите объем параллелепипеда.
Задание 3.
Сторона основания правильной призмы равна а, боковое ребро равно b, Найдите объем призмы:
1) треугольной;
2) четырехугольной;
3) шестиугольной.
Задание 4.
В основании прямой призмы лежит трапеция, площадь которой 306 см2. Площади параллельных боковых граней равны 40 и 30 см2, а площади двух других боковых граней равны 75 и 205 см2. Вычислите объем призмы.
Задание 5.
Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, боковое ребро равно 2 см и образует с каждой из смежных сторон основания угол 60 
. Вычислите объем параллелепипеда.
Задание 6.
Каждое ребро наклонной треугольной призмы равно а, одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей стороной основания угол 
. Вычислите объем призмы.
Задание 7.
По стороне основания а и боковому ребру b вычислите объем правильной пирамиды:
1) треугольной;
2) четырехугольной;
3) шестиугольной.
Задание 8.
Основание пирамиды – ромб со стороной 15 см, каждая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 45 . Вычислите объем пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна 300 см2.
Задание 9.
Стороны основания правильной пирамиды 4 и 8 см, а диагональ равна 11 см. Вычислите объем пирамиды.
Задание 10.
Стороны одного основания усеченной пирамиды равны 27, 29 и 52 см; периметр другого основания равен 72 см, высота пирамиды равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Формулы площадей и объемов геометрических фигур http://www.mathtask.ru/0013-square-volume-formulas.php
2. Формулы объема и плоскости поверхности http://ege-study.ru/materialy-ege/konus/
