Тема: «Решение задач на сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии»
Учебные цели: научиться решать задачи на сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач на сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания.
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
4, 2, 1, ½, ¼, ….
Задание 2.
Сумма геометрической прогрессии, у которой | q | 
1, равна 9, а сумма квадратов ее членов 40,5. Найдите пятый член прогрессии.
Задание 3.
Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b= - 1; q = 1/7.
Задание 4.
Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную демятичную периодическую дробь:
а) 0,(23)
б) 1,4(23).
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Числовые последовательности http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov1/Kochetkov148.htm
2. Сумма геометрической прогрессии http://www.uznateshe.ru/summa-geometricheskoy-progressii/
Самостоятельная работа № 23
Тема: «Конспект на тему «Понятие о непрерывной функции»
Учебные цели: научиться самостоятельному изучению вопроса «Понятие о непрерывной функции».
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с рекомендуемой литературой по изучаемой теме «Производная», с вопросом «Понятие о непрерывной функции.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания.
Полученные результаты оформите в виде конспекта в тетради для самостоятельных работ.
Задание
Написать конспект на тему «Понятие о непрерывности функции». Конспект должен обязательно содержать:
- непосредственно само определение непрерывности функции;
- математическую запись данного определения;
- условия непрерывности функции;
- примеры графиков непрерывной функции (не менее 3-х).
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
Дополнительные источники
1. Непрерывность функций http://function-x.ru/function_continuity.html
2. Непрерывность функции в точке и на промежутке http://ru.solverbook.com/spravochnik/predely/nepreryvnost-funkcii-v-tochke-na-promezhutke/
