Тема: «Решение задач по теме «Конус»
Учебные цели: научиться решать задачи по теме «Конус».
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач по теме «Конус», с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания (по выбору преподавателя).
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Задание 2.
Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 
. Найдите площадь основания конуса, если:
а) = 30 
;
б) = 45 ;
в) = 60 .
Задание 3.
Высота конуса равна 8 дм. На каком расстоянии от вершины конуса надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна:
а) половине площади основания;
б) четверти площади основания.
Задание 4.
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Задание 5.
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2 r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен:
а) = 30 ;
б) = 45 ;
в) = 60 .
Задание 6.
Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60 
. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.
Задание 7.
Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.
Задание 8.
Образующая конуса равна l, а радиус основания равен r. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу:
а) в 60 ;
б) в 90 .
Задание 9.
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 , если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол:
а) 30 ;
б) 45 ;
в) 60 .
Задание 10.
Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой 
. Найдите , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см.
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Элементы конуса http://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/tela-vrashcheniia-10442/konus-9261/re-d6fe0d66-91e2-4612-9b13-e585acfbba97
2. Площадь поверхности конуса http://2mb.ru/matematika/geometriya/ploshhad-poverxnosti-konusa/
