Тема: «Решение задач по теме «Цилиндр»
Учебные цели: научиться решать задачи по теме «Цилиндр».
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач по теме «Цилиндр», с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания (по выбору преподавателя).
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположные стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота равна 4 м.
Задание 2.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 
. Найдите:
- высоту цилиндра;
- радиус цилиндра;
- площадь цилиндра;
- площадь основания цилиндра.
Задание 3.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:
- высоту цилиндра;
- площадь основания цилиндра.
Задание 4.
Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их сечения?
Задание 5.
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания равна 5м2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 6.
Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как 
: 4. Найдите:
а) угол между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания;
б) угол между диагоналями осевого сечения.
Задание 7.
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью цилиндра равно 3 см.
Задание 8.
Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной на 9 дм от нее, равна 240 дм2. Найдите радиус цилиндра.
Задание 9.
Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задание 10.
Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Цилиндр http://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/tela-vrashcheniia-10442/tcilindr-9260/re-1ed33252-399d-4469-93f8-13990a748936
2. Цилиндр https://wiki.eduvdom.com/subjects/stereometry/%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80
