Самостоятельная работа № 29

Тема: «Решение задач по теме «Правильные многогранники» Доклад на тему «Теорема Эйлера» Создание моделей выпуклых многогранников»

Учебные цели: научиться решать задачи по теме «Правильные многогранники», самостоятельно более подробно изучить теорему Эйлера и создавать модели выпуклых многогранников.

Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.

Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач по теме «Правильные многогранники», с рекомендуемой литературой по изучаемой теме, изучить теорему Эйлера.

На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания, собрать материал для доклада по теореме Эйлера.

Полученные результаты оформите:

- в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ,

- в виде доклада по теореме Эйлера;

- в виде объемной фигуры выпуклого многогранника.

Задания

Задание 1.

Решите задачи по теме «Правильные многогранники»

1) Докажите, что боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

 

2) Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.

 

Задание 2.

Подготовьте доклад на тему «Теорема Эйлера».

Доклад должен содержать:

- краткое описание личности Л.Эйлера – великого математика;

- историю возникновения теоремы Эйлера;

- формулировку теоремы Эйлера;

- значение теоремы Эйлера для математики и других наук;

- список литературы.

Доклад должен быть оформлен в соответствие с требования колледжа. Текстовые документы выполняют на белой бумаге формата А4 (210x297 мм), соблюдая следующие размеры полей: левое - 30 мм; правое – 10 мм, нижнее – 20 мм, верхнее – 20 мм.

Рекомендуемым типом шрифта, предназначенным для набора текста научной работы, является пропорциональный шрифт с засечками TimesNewRoman, размер которого 14 pt (пунктов). Абзацный отступ должен быть одинаковым и равен 5 знакам.

Нумерация страниц, разделов, подразделов, пунктов, подпунктов, рисунков, таблиц, формул, приложений осуществляется арабскими цифрами без знака №. Номер страницы проставляют на верхнем поле листа по центру, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту.Первой страницей считается титульный лист, на нем цифра «1» не ставится.

 

Задание 3.

Изготовить модель правильного многогранника. Инструкции  в [ДИ 4].

 

Список используемой литературы

Основные источники

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.

3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.

4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.

5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

 

Дополнительные источники

 

1. Формула Эйлера для многогранников http://sci.sernam.ru/book_wmath.php?id=101

2. Теорема Эйлера для многогранников https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2

3. Жемчужины теории многогранников http://www.mccme.ru/mmmf-lectures/books/books/books.php?book=5&page=9

4. Об изготовлении своими руками моделе многогранников своими руками http://zvzd3d.ru/FromBumaga.html