Самостоятельная работа № 18

Тема: «Решение задач на построение обратных и сложных функций»

Учебные цели: научиться решать задачи на построение обратных и сложных функций.

Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.

Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями построения обратных и сложных функций, с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.

На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания (по выбору преподавателя).

Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.

Задания

Задание 1.

Обратная функция

Дана функция у= f (х) с указанной областью определения. Запишите обратную к ней функцию в виде у= h (х), указав ее область определения D. Постройте на одном чертеже графики функций f  и h.

1) f (х) = 2х-3, D: R;

2) f (х) = 2х+1, D: х

3) f (х) = , D: х

4) f (х) =х²,   D:

5) f (х) = , D:

6) f (х) = , D: х

7) f (х) = , D:

8) f (х) = х²+х,  D: х

9) f (х) = , D: х ;

10) f (х) = | 2х-1 |, D: (  ½].

Задание 2.

Построение сложной функции.

Дана функция у= f (х). Постройте сложную функцию у= g (х), для указанной функции g.

1) f (х) = :

а) g (х) = f (-х);   б) g (х) = f (1/х);    в) g (х) = f (1-х);

 

2) f (х) =  

а) g (х) = f (-х);   б) g (х) = f (х +1 ); в) g (х) = f ( ;

3) f (х) = :

а) g (х) = f ( ; б) g (х) = f ( )    в) g (х) = f (f (-х));

4) f (х) =

а) g (х) = f ( ); б) g (х) = f ( в) g (х) = f (

 

Список используемой литературы

Основные источники

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.

3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.

4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.

5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

 

Дополнительные источники

 

1. Тригонометрия http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html

2. Основные тригонометрические формулы http://www.resolventa.ru/spr/trig/formula.htm

Самостоятельная работа № 19

Тема: «Составление таблицы «Основные функции, их свойства и графики»

Учебные цели: научиться систематизировать свои знания о свойствах тригонометрических функции и их графиках в виде таблицы.

Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.

Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 4 часа.