Тема: «Решение задач на построение обратных и сложных функций»
Учебные цели: научиться решать задачи на построение обратных и сложных функций.
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями построения обратных и сложных функций, с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания (по выбору преподавателя).
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
Обратная функция
Дана функция у= f (х) с указанной областью определения. Запишите обратную к ней функцию в виде у= h (х), указав ее область определения D. Постройте на одном чертеже графики функций f и h.
1) f (х) = 2х-3, D: R;
2) f (х) = 2х+1, D: х 
3) f (х) = 
, D: х 
4) f (х) =х2, D: 
5) f (х) = 
, D: 
6) f (х) = 
, D: х 
7) f (х) = 
, D: 
8) f (х) = х2+х, D: х 
9) f (х) = 
, D: х 
;
10) f (х) = | 2х-1 |, D: (
½].
Задание 2.
Построение сложной функции.
Дана функция у= f (х). Постройте сложную функцию у= g (х), для указанной функции g.
1) f (х) = 
:
а) g (х) = f (-х); б) g (х) = f (1/х); в) g (х) = f (1-х);
2) f (х) = 
а) g (х) = f (-х); б) g (х) = f (х +1 ); в) g (х) = f ( 
;
3) f (х) = :
а) g (х) = f ( 
; б) g (х) = f ( 
) в) g (х) = f (f (-х));
4) f (х) = 
а) g (х) = f ( 
); б) g (х) = f ( 
в) g (х) = f ( 
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Тригонометрия http://www.bymath.net/studyguide/tri/tri_topics.html
2. Основные тригонометрические формулы http://www.resolventa.ru/spr/trig/formula.htm
Самостоятельная работа № 19
Тема: «Составление таблицы «Основные функции, их свойства и графики»
Учебные цели: научиться систематизировать свои знания о свойствах тригонометрических функции и их графиках в виде таблицы.
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 4 часа.
