Тема: «Решение задач на построение векторов в пространстве»
Учебные цели: научиться работать с декартовой системой координат и решать задачи на построение векторов в пространстве.
Оборудование и технические средства: ПК, учебники по математике.
Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.
Инструкция по выполнению самостоятельной работы
Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями работы с декартовой системой координат, особенностями построения векторов в пространстве, с рекомендуемой литературой по изучаемой теме.
На основании полученных знаний решить предлагаемые ниже задания.
Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.
Задания
Задание 1.
1. Где лежат те точки пространства, для которых координаты x и y равны нулю? Ответ обоснуйте.
2. Где лежат те точки пространства, для которых координаты x и z равны нулю? Ответ обоснуйте.
3. Где лежат те точки пространства, для которых координаты y и z равны нулю? Ответ обоснуйте.
Задание 2.
2. Даны точки А(3;-1,0), B(0;0;-7); С(2;0;0;0); D(-4;0;3); E(0;-1;0); F(1;2;3); G(0;5;-7); H(- 
; 
; 0).
Какие из этих точек лежат:
а) на оси абсцесс;
б) оси аппликат;
г) плоскости Оху;
д) плоскости Оxz.
Ответ обоснуйте по каждой точке.
Задание 3.
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Отложите:
1) от точки А вектор 
;
2) от точки B1 вектор 
;
3) от точки С вектор 
1.
Задание 4.
Дан тетраэдр ABCD. Найдите сумму векторов:
1) 
+ 
+ 
;
2) 
+ 
+ 
;
3) + 
+ + .
Задание 5.
Вне плоскости треугольника АВС взята точка О. Отложите от точки О векторы:
1) 
- 
;
2) – 
- ;
3) – 
+ .
Задание 6.
Постройте векторы:
а) а=(2; 3; 4)
б) b=(2; -3; -4)
в) с=(3; -1; -4)
4) d=(-5: -4: 3)
Список используемой литературы
Основные источники
1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.
2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.
3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.
5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.
Дополнительные источники
1. Математика http://www.matznanie.ru/xbookM0001/index.html?go=part-059*page.htm
2. Аналитическая геометрия http://fxdx.ru/page/vzaimnoe-raspolozhenie-prjamoj-i-ploskosti-v-prostranstve-vzaimnoe-raspolozhenie-dvuh-ploskostej
3. Векторы и операции над векторами http://function-x.ru/vectors1.html
