Инструкция по выполнению самостоятельной работы

Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач на преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем, а также с рекомендуемой литературой по теме.

На основании полученных знаний решите задачи на преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.

Задания

Задание 1.

Вычислить

5) 8^-0,5: 32^1,5

Задание 2.

Представить степень с дробным показателем в виде корня

1) 0,2^0,5  2) х^0,8              3) у^1,5              4) 8,5^0,6

 

Задание 3.

Упростите выражение

1) (а^0,4)^1/2 × а^0,8

2)

3)

Задание 4.

Найдите значение выражения:

1) 4^0,6 × 2^0,2 : 2^-0,6

2) 3 × 9^0,4:

3) 2^1,3 × 2^-0,7 × 4^0,7

4) 25^0,3 × 5^1,4 × 625^0,25

Список используемой литературы

 

Основные источники

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.

3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.

4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.

5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

 

Дополнительные источники

1. Степень и её свойства http://youclever.org/book/stepen-i-ee-svojstva-2

2. Степень с рациональным показателем http://ipo.spb.ru/iumk2/MATH_XXI-10/Modules/M_2.2.1/M_2.2.1.html

 

Самостоятельная работа № 7

Тема: «Решение задач по теме «Логарифмы»»

Учебные цели: уметь решать задачи по теме «логарифмы».

Оборудование и технические средства: ПК.

Количество часов, в соответствии с программой учебной дисциплины – 2 часа.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

Вам необходимо ознакомиться с лекционным материалом, особенностями решения задач с логарифмами, а также с рекомендуемой литературой по теме.

На основании полученных знаний решите задачи по теме «Логарифмы».

Полученные результаты оформите в виде решенных задач в тетради для самостоятельных работ.

Задания

Задание 1.   

Найти логарифмы чисел по основанию 3:

3,     9,      27,      81,      1, , , ,  ,   Ö3,            9 .

 

Задание 2.

Вычислить:

=4;   2)  = -1;

 

Задание 3.

Вычислить, используя свойства логарифмов:

1)  ;

2)  ;

3)  .

Список используемой литературы

 

Основные источники

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов. [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др. 18- изд. – М.: Просвещение 2012. – 464 с. с ил.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для СПО [Текст] / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2015. 396 с. – Серия: Профессиональное образование.

3. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – 5- изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.

4. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. - Серия: Профессиональное образование.

5. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для образоват. Учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И. Башмаков. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с.

 

Дополнительные источники

1. Формулы и свойства логарифмов http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_3_1.php

2. Логарифмы http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg30.html