=ƒ() 0 . 0 , 0 Δ (: 0 Δ). =0 +Δ . ƒ()
Δ =Δƒ( 0)=ƒ( 0+ Δ)ƒ( 0).
Δƒ( 0) ( Δ) , , Δ.
, , 0. , 0 .
0 0+Δ.
Δ, 0. ƒ() 0 Δ 0.
.
=ƒ()
, ,
=ƒ()
0 :
, .
: .
, ƒ¢(0) ƒ() 0. .
.
=ƒ(), . 0. , 0 .
. 0
0 , , , 0.
. 22.
0 0+Δ 0 =ƒ(). ƒ( 0) ƒ(0+Δ) 0=ƒ( 0) 0+Δ =ƒ(0+Δ).
=ƒ() 0 (0, 0):
0=k(0),
k , . . k=tg α.
, α β , . . k=tg α= , , 0, Δ 0.
0F .
, =ƒ() , 0 ƒ() , 0 (0, 0) 0, . . k =ƒ¢(x 0).
|
|
: 0=Ģ(0)(0).
, ( ).
1. ƒ() 0, ƒ()
0.
, .
2. ƒ() [ , b ]
, ƒ() [ , b ],
. . ƒ¢() > 0 [ , b ], ƒ() [ , b ].
3. ƒ() [ , b ]
, ƒ() [ , b ], . .
ƒ¢() < 0, ƒ() [ , b ].
. 23. . 24.
ƒ¢() > 0 tg α > 0, . . α < 900. [ , b ].
ƒ¢() < 0 tg α < 0 α > 900. [ , b ].
2 3 .