Построение страховой математической модели оценки профессиональных рисков 3 страница

Сопоставление коэффициента замещения и величины утраты трудоспособности при наличии 30 летнего страхового стажа свидетельствует, что на каждый процентный пункт утраты трудоспособности при общей ее величине в 60 лет для мужчин 35-45 % приходится 0,5-0,7 процентного пункта коэффициента замещения. Например, при утрате трудоспособности в 60-летнем возрасте на 35-45%, величина пенсии, оцениваемая с помощью коэффициента замещения, составляет около 15-25%.

Если эту зависимость использовать для определения досрочной утраты профессиональной трудоспособности, то можно определить размер коэффициента замещения с учётом самых различных стажевых характеристик для производств, с вредными условиями труда.

Например, для производств, которые сейчас относятся к Списку № 2 при наличии стажа работы в 15-20 лет и досрочной утраты профессиональной трудоспособности на 35-45% размер пенсии для мужчин в 55 лет, оцениваемой с помощью коэффициента замещения также будет, находится в этом диапазоне 15-20%.

А для производств, относящихся к Списку №1 при наличии стажа в
12-15 лет будет составлять в 50 лет для мужчин – 20-25% от их заработной платы.

Однако досрочный выход на пенсию на 5-10 лет порождает другую сложную проблему – сокращения объема приобретаемых пенсионных прав пенсий по старости, поскольку условно - накопительный метод не предусматривает перераспределения ресурсов между застрахованными. Поэтому для обеспечения одинаковых величин пенсий требуется изыскать дополнительный финансовый источник, который компенсировал бы уменьшение объема накапливаемых ресурсов для каждого конкретного застрахованного.

В качестве важнейших факторов, характеризующих профессиональные риски с позиции их вероятности и тяжести последствий, выступают также: условия производственной среды и трудового процесса, стаж трудовой деятельности, возраст работников.

Для обоснования количественной и качественной оценки профессионального риска причинения вреда жизни и здоровью работников и его классификации с позиции опасности для здоровья и трудоспособности работников - приемлемый, повышенный, высокий, крайне – высокий, могут служить методы, основанные на оценке состояния здоровья работающих и утраты их трудоспособности. Они включают в свой арсенал такие средства как сбор статистических данных и анализ уровней профессиональной, производственно-обусловленной заболеваемости учитывающих частоту и тяжесть заболеваний, а также расчеты интегральных показателей повреждения здоровья и утраты трудоспособности на производстве – интегральный индекс профессиональной заболеваемости и интегральный показатель утраты трудоспособности.

Для совокупной сопоставимой оценки проявления всех видов (разновидностей) профессионального риска требуется решить ряд задач:

− определить систему координат, позволяющую на единой методологической основе оценивать все возможные последствия профессионального риска с позиции заболеваемости, утраты профессиональной трудоспособности и летального исхода;

− определить шкалу координат профессиональной утраты трудоспособности в случаях, если потерпевшие работники по состоянию здоровья и состояния трудоспособности не могут выполнять обязанности по основной профессии, но могут выполнять другие виды работ.

Конечно, для решения данных задач требуется достоверная и представительная статистическая база по среднему трудовому стажу, среднему возрасту работающих и накопленной дозе факторов риска в конкретных профессиональных группах работающих.

Также возникает проблема выбора интегрального показателя измерения масштабов последствий проявления профессионального риска. Анализ вопроса свидетельствует о том, что для этого наиболее приемлемыми служат показатели утраты профессиональной трудоспособности, выраженные в степени утраты трудоспособности в процентах от полной 100% трудоспособности и оценочной (в человеко-днях).

Другими словами: на переходной период, пока не будет накоплена необходимая статистическая база фактических стажевых сроков, при которых происходит утрата профессиональной трудоспособности, и сроков возникновения производственно - обусловленной (хронической) и профессиональной заболеваемости, требуется принять единый масштаб оценки и взвесить их последствия для общества. Для этого предлагается следующая модель оценки (см. табл. 39).

Таблица 39.

Шкала оценки профессиональной утраты трудоспособности

№ п./п.	Постоянная утрата профессиональной трудоспособности	Степень утраты трудоспособности, в %	Величина утраты трудоспособности, человеко-дней
1.	Полная утрата трудоспособности - первая группа инвалидности
2.	Профессиональная утрата трудоспособности (летный состав, авиадиспетчеры, водолазы, машинисты электропоездов, водолазы и т.д.) – вторая группа инвалидности
3.	Утрата трудоспособности при факте установления профессионального заболевания и установления степени утраты общей трудоспособности - третья группа инвалидности
4.	Утрата трудоспособности при факте установления производственно-обусловленного заболевания и без установления степени утраты профессиональной трудоспособности (Список №1)
6.	Утрата трудоспособности при факте установления производственно-обусловленного заболевания и без установления степени утраты трудоспособности (Список № 2)
7.	Утрата трудоспособности при факте установления производственно-обусловленного заболевания и без установления степени утраты трудоспособности (досрочные пенсии за выслугу лет – малые списки)

Сочетание индивидуальных методов оценки уровня и тяжести утраты трудоспособности, а именно вероятности и степени утраты трудоспособнос-ти – в процентах и групповой оценки утраты трудоспособности (величина утраты трудоспособности в человеко - днях, для стандартизированной профессиональной группы работающих) – позволит накопить необходимую статистику профессиональных рисков.

Генеральными направлениями трансформации системы досрочных пенсий является ее перевод на принципы индивидуально - группового мониторинга здоровья работающих в производствах с высокими уровнями профессиональных рисков и определения индивидуальной досрочной утраты профессиональной трудоспособности, а также финансирования системы с помощью страховых механизмов.

Такой алгоритм решение задачи отчетливо предполагает применение соответствующих методов оценок страховых случаев, что позволит в итоге сформировать системы профессиональных пенсий.

Существенной особенностью исследуемой пенсионной схемы является необходимость периодических желательно ежегодных диспансеризаций работников отрасли для определения факта наступления страхового события. В этих наблюдениях должна оцениваться реальная доля утраченного здоровья у каждого работника. Это позволит ежегодно корректировать математические расчетные прогнозы момента наступления страхового события для тех работников, у кого оно еще не наступило. Такая коррекция прогнозов позволяет регулярно уточнять оценку суммарного размера страховых обязательств по отрасли или предприятию. Рациональное использование этой возможности может существенно снизить размер текущих взносов в такой схеме за счет мер, предпринимаемых на предприятии для уменьшения профессиональной заболеваемости, поскольку от их эффективности зависит число лиц, которым приходится назначать компенсации.

Конечно эти материалы носят демонстрационный характер. Поэтому для упрощения изложения сократим модель, исключив из нее дополнительные пенсии. Ниже приводятся формулы для переменного коэффициента в формуле страховых взносов, обеспечивающих страховые обязательства в среднем по предприятию. Особенность этих формул состоит в том, что величины взносов прямо зависят от доли конкретных работников, получающих страховое возмещение. Это демонстрирует реальную возможность уменьшения их величины за счет мер по снижению профессиональной заболеваемости.

Выше мы использовали результаты диспансеризации для констатации факта наступления страхового события для тех работников, у кого оно наступило в течение последнего года. Здесь мы пользуемся той же информацией от диспансеризации, но учитываем то, что для работников, прошедших диспансеризацию без замечаний по здоровью, страховое событие еще не наступило. Именно таких участников страховой схемы мы будем называть активными.

Согласно этой математической модели для активного работника со стажем на момент обследования вероятность того, что страховое событие наступит в момент , должна быть заменена на

. (176)

Это выполнено абсолютно при всех , .

В результате этой замены выражение для математического ожидания стоимости страховых обязательств по компенсациям для работника принимает вид

. (177)

Распределив эту сумму по оставшимся взносам, мы обеспечим покрытие в среднем всех обязательств по работнику .

Иначе обстоит дело со страховыми обязательствами для тех работников, у которых страховое событие уже произошло раньше и, как следствие, на чье обеспечение взносы уже не поступают. На покрытие этих обязательств средств может и не хватить. Для обеспечения устойчивости схемы надо обязательно учесть в размере взносов активных участников страховой схемы стоимость разности между оставшимися страховыми обязательствами для этих участников и полученными для них взносами.

Пусть – число участников договора, получающих страховые компенсации, а − эквивалент средней величины страховых обязательств по такому лицу и – общее число участников договора. Тогда на долю каждого из активных участников приходится в среднем сумма

. (178)

Ее обязательно надо включить в сумму страховых обязательств на активного участника. Дополненное этим членом выражение для математического ожидания стоимости страховых компенсаций имеет вид

. (179)

Теперь определим размер коэффициента в формуле очередного взноса . Пусть − величина резерва на условном персональном счету работника на момент времени . Заметим, что при она (точнее – ее эквивалент) равна первому взносу, который вычисляется по правилам
раздела 2.3:

, (180)

где параметр задан формулой (2.23). Используем обозначение .

Эквивалент оставшейся суммы взносов выражается формулой

(181)

где – параметр, значение которого еще предстоит определить. С учетом замены (3.1) получаем

. (182)

Приравняв это выражение к эквиваленту стоимости дополненных обязательств по отношению к работнику , получим, что

. (183)

Поэтому коэффициент в формуле

(184)

определяется равенством

. (185)

Опять рассмотрим частный случай, когда размер заработной платы зависит только от ее индексации, причем индексация точно должна соответствовать доходности.

Пусть повышающий коэффициент будет задаваться формулой (186):

, . (186)

Тогда формула примет вид (здесь – годовая заработная плата работника)

. (187)

В заключение отметим следующее.

1. Перерасчет взносов ограничивается коррекцией значения коэффициента страхового взноса. По правилам он выбирался для работника один раз. Теперь производится корректировка величины по результатам наблюдений за состоянием здоровья работника при регулярных диспансеризациях.

2. Согласно формулам параметры прямо зависят от доли работников, уже получающих страховое возмещение. Значит, размеры текущих взносов в такой схеме могут быть уменьшены за счет мер, предпринимаемых на предприятии для снижения профессиональной заболеваемости, поскольку от их эффективности зависит число лиц, которым приходится назначать компенсации.

Все отношения страхователей и страховщика (страховой организации) по финансированию досрочных профессиональных пенсий, как правило, организуются на принципе финансовой самодостаточности – то есть соблюдении баланса страховых взносов страхователей и страховых выплат страховщиком пенсий застрахованным.

Рисунок 137. Интегральная функция распределения стажа работы до развития профзаболевания (стажевые зоны риска: А - безопасная, Б - пограничная, В - опасная)

Размеры страховых тарифов могут быть представлены моделью для Списка № 1 и 2.

Для Списка № 1 (класс 3.4. - 4)

− для периода безопасной работы (зона А около 12-15 лет) основной тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве – 6 %;

− для периода, когда начинает развиваться профессиональное заболевание (зона Б – около 15-20 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен в 1,5 раза и составить около - 9 %;

− для периода, когда резко возрастает риск профессионального заболевания (зона В опасного периода приблизительно 21-25 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен примерно в 2 раза и составить около – 12%.

Для Списка № 2 (класс 3.3.):

− для периода безопасной работы (зона А около 15-20 лет) основной тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве– 4 %;

− для периода, когда начинает развиваться профессиональное заболевание (зона Б – это приблизительно 21 -25 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен в 1,5 раза и составить около - 6 %;

− для периода, когда резко возрастает риск профессионального заболевания (зона В опасного периода составляе приблизительно 26-30 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен в 2 раза и составить около – 8%.

Для малых списков и списков за выслугу лет – работа в качестве рабочих локомотивных бригад, в текстильной промышленности, учителя, врачи – класс 3.2.

− для периода безопасной работы (зона А это приблизительно 25-30 лет) основной тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве– 1,0 %;

− для периода, когда начинает развиваться производственно-обусловленное заболевание (хроническое заболеваний, связанное с профессиональной деятельностью) - зона Б – это приблизительно 26 -31 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен в 1,5 раза и составить около – 1,5 %;

− для периода, когда резко возрастает риск производственно-обусловленного заболевания (зона В опасного периода это приблизительно 26-30 лет) тариф по страхованию от несчастных случаев на производстве должен быть увеличен в 2 раза и составить около – 2,0%.

Ступенчатый, повышающийся, в арифметической или даже в геометрической прогрессии, страховой тариф для неблагоприятных, вредных, опасных и особо опасных производств позволит нацелить работодателей на организацию объективной оценки профессиональных рисков, на определение стажевых доз их воздействия на работающих, а также на экономию финансовых ресурсов.

В качестве экономического механизма, определяющего величину страховых взносов для конкретных страхователей, предлагается использовать страховой метод замкнутой раскладки, который применяется на основе обеспечения финансовой сбалансированности имеющейся собранной величины страховых взносов и величины страховых выплат.

Метод замкнутой раскладки построен на взаимодополняющих принципах:

а) личной ответственности конкретных страхователей работодателей и работников за страхование утраты трудоспособности работников, занятых в производствах с высокими уровнями профессиональных рисков;

б) солидарной ответственности всех страхователей, входящих в одну страховую организацию.

Другими словами: раскладка ущерба представляет собой экономическую форму распределения ответственности по возмещению ущерба не только одним работодателем в пользу работников, подвергающихся профессиональному риску утраты трудоспособности, а значит и заработной платы, но между всеми работодателями, входящими в одну группу экономической деятельности или одну страховую организацию.

При этом объем годовой страховой нагрузки требуемых к оплате платежей распределяется между страхователями пропорционально величине профессионального риска и объему заработной платы работников организации.

Замкнутая раскладка ущерба означает, что средства страхового фонда используются на покрытие сумм выплат досрочных пенсий среди всех страхователей. Перераспределительный характер страховых отношений обусловлен только самой категорией страхования, проявляющейся в распределительном движении денежных средств и финансовых ресурсов страховых организаций.

Величина страховых тарифов рассчитывается путем экономической оценки профессиональных рисков и введения дифференцированных тарифов с учетом их уровней и тяжести последствий, включая размеры пенсий, а также продолжительность их выплат.

Этим изменения в пенсионной формуле не ограничиваются. Будет уменьшен не только числитель - объем накапливаемых пенсионных прав, но при этом произойдет увеличение знаменателя то есть периода дожития после выхода на пенсию.

Для того чтобы оценить нагрузку на фонд оплаты труда предприятия или отрасли от взносов в страховой фонд необходимо иметь эффективный способ вычисления или же достаточно точной оценки средней доли заработной платы, отчисляемой на страхование.

Самым естественным способом определения размера страховых взносов страхования является расчет единого тарифа. В нем стоимость всех страховых обязательств объединяется в одну общую сумму, вместо регулярных взносов на достаточно условные индивидуальные счета рассматриваются суммарные взносы, а их размер рассчитывается из общего уравнения страхового баланса. Таким образом, вместо работников, в качестве страхуемых лиц в едином тарифе фигурирует всего одно единое лицо – предприятие или отрасль.

Для этого «единого застрахованного лица» прежнее страховое событие теряет свой смысл. Поэтому нельзя перенести на новую схему те правила страхования, которые всегда использовались в расчетах индивидуальных страховых взносов.

В случае, когда здоровье работника позволило ему работать вплоть до назначения дополнительной пенсии, страховым событием считается сам выход на дополнительную пенсию. Вследствии этого математическое ожидание стажа работы до наступления страхового события зависит от возраста работника на момент прихода на производство.

Учитывая это обстоятельство, введем следующие правила, которые позволят рассчитать единый тариф страховой схемы.

1. Работники, составляющие единое страхуемое лицо, пришли на производство с вредными условиями труда в момент в одинаковом условном возрасте .

2. На основании математической модели находится математическое ожидание стажа работы в момент наступления страхового события для работника. В силу правила 1 эта величина одинакова для всех работников коллектива. Кроме того, выполняется неравенство .

3. Страховые взносы на единое лицо – коллектив работников предприятия выплачиваются в моменты:

, (188)

где , а − минимальное целое число , для которого выполнено неравенство .

Рассмотрим случай, когда доходность страховых активов постоянна, и за год один рубль капитала дает процентов дохода. В этом случае эквивалент суммы связан с ней формулой , где − коэффициент дисконтирования.

Для упрощения расчетов будем полагать, что годовые компенсации и пенсии участникам единого застрахованного лица установлены в одинаковых размерах - и соответственно.

При расчете взносов воспользуемся формулами для средней стоимости страховых обязательств. При наших предположениях она одинакова для всех работников поэтому в обозначениях аргумент становится фиктивным и выражается формулами

, (189)

где

(190)

при и

при .

(191)

Здесь

. (192)

Эта функция тоже не зависит от .

Пусть – число работников, образующих единое виртуальное лицо. Тогда суммарные страховые обязательства в схеме с таким единым застрахованным лицом выражаются формулами

(193)

при и

при . (194)

Выпишем формулы для размеров взносов. Страховые взносы устанавливаются в зависимости от фонда оплаты труда и стажа работы коллектива во вредных условиях по следующим правилам:

Пусть – величина годовой заработной платы коллектива . Согласно правилам взнос исчисляется в виде некоторой доли от годовой зарплаты, умноженной на повышающий коэффициент , зависящий от стажа работы во вредных условиях. Таким образом, годовой взнос в момент выражается формулой