Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬изначенн€ характеристик нестац≥онарного випадкового процесу по одн≥й реал≥зац≥њ




Ќестац≥онарн≥ процеси, наприклад, в задачах оперативного керуванн€ можна в≥днести до двох тип≥в: адитивн≥ ≥ мультипл≥кативн≥.

ƒо першого типу в≥днос€тьс€ процеси виду x(t)=y(t)+a(t), де y(t) - стац≥онарний випадковий процес; a(t) - детерм≥нована функц≥€ (a(t) ).

“ак≥ процеси також називаютьс€ нестац≥онарними по математичному спод≥ванню.

ѕрикладом таких процес≥в Ї так≥ параметри режиму, €к перетоки активноњ потужност≥, частота ≥ т.п.

ƒо другого Ц процеси виду:

x(t)=y(t)Јa(t) або x(t)=y(t)Јz(t),

де y(t), z(t) - де€к≥ випадков≥ процеси; a(t) - детерм≥нована функц≥€.

 

 


ѕрикладом може бути добова реал≥зац≥€ граф≥ка енергобалансу потужност≥ крупного енергообТЇднанн€.

ќбчисленн€ оц≥нки математичного спод≥ванн€ ергодичного стац≥онарного випадкового процесу за формулою (1*) можна розгл€дати, €к згладжуванн€ њњ реал≥зац≥њ, отриманоњ в результат≥ досл≥ду.

ћатематичне спод≥ванн€ нестац≥онарного випадкового процесу також можна визначити згладжуванн€м одн≥Їњ реал≥зац≥њ, €кщо отримана в результат≥ досл≥ду реал≥зац≥€ випадкового процесу Ї достатньоњ тривалост≥ ≥ добре €вл€Ї всю сукупн≥сть можливих реал≥зац≥й. ƒл€ згладжуванн€ використовуЇтьс€ метод ковзаючоњ середньоњ, €кий пол€гаЇ в тому, що за згладжене значенн€ функц≥њ в будь-€к≥й точц≥ t приймають середнЇ значенн€ в де€кому ≥нтервал≥ з центром в ц≥й точц≥. ѕри зм≥н≥ t ≥нтервал ковзаЇ вздовж ос≥ t.

–оз≥бТЇмо в≥др≥зок [0;T] реал≥зац≥њ випадкового процесу на р≥вн≥ д≥л€нки точками . ƒл€ визначенн€ згладженого значенн€ функц≥њ в точц≥ вид≥лимо з множини точок таку п≥дмножину 2p+1 точок, тобто множину точок:

,

в €к≥й центральною точкою Ї точка . «гладжене значенн€ (значенн€ ковзаючоњ середньоњ (2р+1)-го пор€дку в точц≥ :

 

.

 

јналог≥чно можна обчислити згладжен≥ значенн€ в точках .

„им б≥льший ≥нтервал, тим сильн≥ше згладжуванн€, але при дуже великому ≥нтервал≥ згладжуЇтьс€ саме математичне спод≥ванн€. “ому ≥нтервал вибираЇтьс€ так, щоб при будь-€кому розм≥щенн≥ його всередин≥ в≥др≥зку [0;T] реал≥зац≥€ випадкового процесу мала на ньому достатньо велику к≥льк≥сть коливань ≥ в той же час щоб математичне спод≥ванн€ випадкового процесу на ≥нтервал≥ можна було б рахувати приблизно л≥н≥йним.

ќц≥нка корел€ц≥йноњ функц≥њ:

значенн€ Δt ф≥ксуЇтьс€; x(t) ≥ - згладжуючи реал≥зац≥€ на в≥др≥зках [0;T-Δt], [Δt;T].

Ќехай згладжуванн€ реал≥зац≥њ проводилось ковзаючоњ середньою (2р+1)-го пор€дку. –оз≥бТЇмо в≥др≥зок запису реал≥зац≥њ випадкового процесу на р≥вн≥ пром≥жки довжиною h точками =“. ќц≥нкою значенн€ корел€ц≥йноњ функц≥њ в точц≥ Δt = m h, де m=0; 1; 2... n Ї ковзаюча середн€, обчислена за наступною сукупн≥стю чисел:

.....................................................................................

1.7  онтрольн≥ запитанн€

1. „ому електроенергетичн≥ системи потребують застосуванн€ теор≥њ ймов≥рностей?

2. —формулюйте теорему додаванн€ та множенн€ ймов≥рностей.

3. як вигл€даЇ формула повноњ ймов≥рност≥?

4. яким законам розпод≥лу ймов≥рностей п≥дпор€дковуютьс€ дискретн≥ випадков≥ величини в електроенергетиц≥?

5. як≥ закони можуть описувати неперервн≥ випадков≥ величини в електроенергетиц≥?

6. як≥ числов≥ характеристики застосовують дл€ оц≥нки окремих особливостей випадкових величин?

7. ќпиш≥ть методику оц≥нки збитк≥в за рахунок в≥дхиленн€ напруги приймач≥в.

8. ” чому пол€гаЇ методика визначенн€ оптимального числа резервних агрегат≥в?

9. —формулюйте теореми „ебишева ≥ ћаркова про середнЇ арифметичне спостережених значень.

10. як застосовуЇтьс€ теорема Ѕернулл≥ при розв'€зуванн≥ практичних задач?

11. ўо €вл€Ї собою простий статистичний р€д, статистична функц≥€ розпод≥лу? як будуЇтьс€ г≥стограма?

12. «а €кими формулами обчислюють статистичне математичне спод≥ванн€, статистичну дисперс≥ю, коеф≥ц≥Їнт корел€ц≥њ?

13. як використовуЇтьс€ критер≥й згоди  олмогорова в задачах електроенергетики? Ќавед≥ть приклад.

14. ўо називаЇтьс€ дов≥рчим ≥нтервалом та дов≥рчою ≥мов≥рн≥стю?

15. як≥ властивост≥ мають ергодичн≥ випадков≥ функц≥њ?

16. ўо €вл€Ї собою ентроп≥€ ≥ в чому пол€гаЇ теорема додаванн€ ентроп≥й?

17. ўо розум≥ють п≥д методом ћонте- арло, в чому його суть?

18. ¬изначте пон€тт€ над≥йност≥.

19. як обчислюють ≥нтенсивн≥сть в≥дмови?

20. як умови сполученн€ елемент≥в впливають на над≥йн≥сть системи.

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-24; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 417 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—лабые люди всю жизнь стараютс€ быть не хуже других. —ильным во что бы то ни стало нужно стать лучше всех. © Ѕорис јкунин
==> читать все изречени€...

1889 - | 1811 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.