.


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.




[ a;b ] n+ 1 x: x 0, x 1,, xn y=f(x): f(x 0 )=y 0, f(x 1 )=y 1, f(xn)=yn. , , , .. Ln(xi)=yi i=1,n

;

,

Li(n) - .

, , .

, yi, .

 

.

n= 1

n= 1 2 : (x 0; y 0 ) (x 1; y 1 ).

, -

n= 2 (x 0; y 0 ), (x 1; y 1 ), (x 2; y 2 )

:

 

     
     
     
     

 

L 3 (x)=x 3 +x 2 -x+ 2

:

 

x-x0 x0-x1 x0-x2 .. x0-xn
x1-x0 x-x1 x1-x2 .. x1-xn
x2-x0 x2-x1 x-x2 .. x2-x1
.. .. .. .. ..
xn-x0 xn-x1 xn-x2 .. x-xn

 

i - Di, n+ 1 (x). , :

n+1(x)=(x-x 0 )(x-x 1 )(x-xn)

i=1,n

( ),

x= at+b

xj= atj+b j=0,n

Li(n)(x)= Li(n)(t)

 

Ln(x), x, :

:

..


 

:

 

Xi Yi Xi-X Li-1,i Li-2,i-1,i Li-3,i-2,i-1,i
X0 Y0 X0-X L01 L012 L0123
X1 Y1 X1-X L12 L123 L1234
X2 Y2 X2-X L23 L234  
X3 Y3 X3-X L34    
X4 Y4 X4-X      

 

, L 01 n(x) L 01 n(n+ 1 ) .

.. , .

: x= 27, =0,1

 

i xi yi xi-x Li-1,i Li-2,i-1,i Li-3,i-2,i-1,i Li-4,i-3,i-2,i-1,i
    68,7 -13 48,33 49,38 49,31  
    64,0 -10 49,71 49,26    
    44,0   48,90 48,21    
    39,1   50,46      
    32,0          

 

 

 

 


, .. , .

,

-

-

-

-

- -

-

     
    1- 2- 3- 4-
       
         
     
       
   
       
     
         
       
                 

 

 

-

-

 

:

 

1- 2- 3-
  1,450      
    1,127    
1,5 3,140   -0,098  
    0,795   - 0,012
3,4 4,650   -0,18  
    -0,159    
6,8 4,110      

 


 

-

 

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, , , .

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