Условия максимума и минимума интерференции

Явление интерференции состоит в наложении световых волн с перераспределением светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы интенсивности.

Необходимые условия интерференции:

- когерентность световых волн, т.е. равенство частот и постоянство разности фаз;

- поляризация световых волн в одной плоскости, т.е. чтобы колебания светового вектора интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же направления.

Волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны и не являются поляризованными. Причина заключается в механизме испускания света атомами светящегося тела. Поэтому для осуществления интерференции необходимо волну, излучаемую реальным источником, разделить на две и заставить их пройти различные оптические пути, а затем наложить друг на друга.

Оптическим путем называется произведение показа- теля преломления среды на геометрическую длину пути луча в данной среде:

(5.5)

Разность оптических длин, проходимых волнами путей, называется оптической разностью хода:

. (5.6)

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О, а наложение волн в точке Р (рис.5.1). Если - фаза колебания в точке О, тогда первая волна возбудит в точке Р колебание

Рис. 5.1

, (5.7)

а вторая – колебание

, (5.8) где и - фазовые скорости волн, и - амплитуды световых волн.

Амплитуда результирующего колебания

, (5.9)

где , .

Разность фаз колебаний в точке Р равна

Учитывая, что , а , получим

. (5.10)

Если разность фаз кратна , то в точке Р колебания усиливают друг друга

,

отсюда следует условие максимума интерференции

, (5.11)

где =0,1,2…

Если кратна нечетному числу , то колебания ослабляют друг друга

,

Рис. 2.3

отсюда получаем условие минимума интерференции

, (5.12)

где

Способы получения когерентных световых волн

А) Метод зеркал Френеля

Рис. 5.2

Рис. 2.2

Два плоских зеркала OM и ON располагают так, что их отража- ющие поверхности образуют угол, близкий к

(рис.5.2). Парал- лельно линии пересечения зеркал на расстоянии

помещают прямо- линейный источник света

. Зеркала отбрасывают на эран две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников

. Область, в которой волны перекрываются, называется полем интерференции.

Б) Бипризма Френеля

Э Рис.5. 3

Бипризма представляет собой две призмы с малыми преломляющими углами α

, сложенные своими основаниями (рис.5.3). Парал- лельно основанию на расстоянии

от него располагается прямо- линейный источник света S. Падающий от него пучок света вследствие преломления в бипризме разделяется на два перекрывающихся пучка, как бы исходящих из двух мнимых источников

в) Метод Юнга.

Рис.5.4

Источником когерентных волн являются две узкие щели

в непрозрачном экране А (рис.5.4). Первичным источ- ником света служит ярко освещенная щель S, которая параллельна щелям

и находится от них на одина- ковом расстоянии.