Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах:
ВНИМАНИЕ! Каждый студент должен выполнить индивидуальное задание с использованием компьютера в двух вариантах:
3) Реализовать формулы (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций ППП Ехсеl.
4) Использовать «комплексные» функции, выходом которых являются не только коэффициенты регрессии, но и дополнительная регрессионная статистика (среднеквадратические отклонения, коэффициент детерминации и т.д.).
3) Реализация регрессионных формул (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций.
В первую очередь необходимо представить данные наблюдений в матричной форме (см. рис.2.1). Затем используя матричные функции из Мастер функций: МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП реализуем формулу (2.8), результатом которой будет вектор оценок коэффициентов регрессии В.
Примечание. Вышеперечисленные функции должны быть введены, как функции массивов в интервал с необходимым количеством строк и столбцов (см. реализацию функции ЛИНЕЙН в парной регрессии).
Для вычисления дисперсий 
необходимо вычислить S 2 в соответствие с формулой (2.10). На основании Т -статистик делается вывод о значимости коэффициентов регрессии их доверительные интервалы. Значения tкр можно получить, используя статистическую функцию СТЬЮДРАСПОБР. По соответствующим формулам вычисляются коэффициент детерминации R 2 и F – критерий, на основании которых делается вывод о значимости уравнения регрессии в целом. Для нахождения критической точки fкр нужно воспользоваться функцией FРАСПОБР.
Проверка соответствия предпосылкам МНК осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона. Критические значения распределения определяются из таблицы (электронного варианта таблицы нет).
Примерный вид реализации задачи на компьютере представлен на рис.2.2.
|
Рис.2.1
Рис.2.2
Для графической иллюстрации приближения корреляционной функции 
и выборочных данных yi воспользуемся Мастером диаграмм (График) (см. рис.2.3).
| Значение Y | Yмод | |||||||||||
| 22,48852 | ||||||||||||
| 23,7304085 | ||||||||||||
| 31,009917 | ||||||||||||
| 28,6979627 | ||||||||||||
| 33,4936941 | ||||||||||||
| 37,0475369 | ||||||||||||
| 39,531314 | ||||||||||||
| 38,4612482 | ||||||||||||
| 45,7407567 | ||||||||||||
| 51,7783766 | ||||||||||||
| 53,0202652 | ||||||||||||
Рис.2.3
На рис.2.2 в ячейке с названием «S(Yp)» была вычислена стандартная ошибка прогноза объясняемой переменной по формуле:
S (Yр) = S 
,
которую необходимо использовать для определения интервальной оценки среднего значения предсказания.
4) Использование «Комплексных» функций.
В качестве такой функции может быть использована встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН.
Дополнительная регрессионная статистика (в случае ее инициализации) будет выводиться в порядке, указанном на рис.2.4.
Рис.2.4.
Обозначения на рисунке следующие: b – свободный коэффициент линейной регрессии; mi – коэффициенты при хi; Se – стандартные ошибки коэффициентов регрессии; r2 - коэффициент детерминации; Sey - стандартная ошибка для оценки у; F – F - статистика; df – количество степеней свободы; Ssрег – регрессионная сумма квадратов; Ssост – остаточная сумма квадратов.
Для лучшей наглядности можно нужные значения из этой таблицы выбирать индивидуально и размещать в нужных форматах документа. Для этого можно воспользоваться функцией ИНДЕКС из категории Ссылки и массивы. Выделите ячейку, в которую хотите поместить отдельный элемент массива и введите формулу, например: Индекс (Линейн (Y;Х;1;1);1;2). В результате в данную ячейку будет записан элемент (1,2) регрессионной таблицы. Таким образом, можно создать более наглядную таблицу.
Пример решения задания на компьютере с использованием функции ЛИНЕЙН представлен на рисунках 2.5, 2.6.
|
Рис.2.5
| № изм. | Yфакт | Yмод | ||||||||
| 22,48852 | ||||||||||
| 23,73041 | ||||||||||
| 31,00992 | ||||||||||
| 28,69796 | ||||||||||
| 33,49369 | ||||||||||
| 37,04754 | ||||||||||
| 39,53131 | ||||||||||
| 38,46125 | ||||||||||
| 45,74076 | ||||||||||
| 51,77838 | ||||||||||
| 53,02027 | ||||||||||
| Определение Т-стат. для коэффициентов bi | ||||||||||
| и доверительных интервалов | ||||||||||
| b0 | b1 | b2 | ||||||||
| Т-статистика | 1,56470182 | 5,84952 | 3,5025331 | |||||||
| Нижн.гран.дов.инт. | -1,4032731 | 0,075231 | 1,2140558 | |||||||
| Верх.гран.дов.инт. | 7,32717092 | 0,173147 | 5,8936299 | |||||||
Рис.2.6
Так же, как и в парной регрессии для оценки коэффициентов множественной регрессии и получения дополнительной статистики кроме функции Линейн можно воспользоваться Статистическим пакетом анализа данных.
Установка пакета анализа достаточно подробно описана в п. 1.2. В диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выберите строку Регрессия и заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Результаты регрессионного анализа для данных выше использованного примерапредставлены на рис.2.7.
Рис.2.7
2.3. Контрольные задания
Задача 1. Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены Р данного блага и заработной платы W сотрудников фирмы, производящих данное благо:
Q = 
0 + 1 Р + 2 W + 
.
Статистические данные, собранные за 12 месяцев, занесены в таблицу.
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2;
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b i, i =0, 1, 2;
3. В соответствие с заданным значением 
построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R 2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных P и W на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Q прогн для прогнозных значений Р прогн, W прогн и определить доверительный интервал для Q прогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 1.1
| Q | ||||||||||||
| P | ||||||||||||
| W |
Р прогн = 60, W прогн = 2, = 0,01.
Вариант 1.2
| Q | ||||||||||||
| P | ||||||||||||
| W |
Р прогн = 75, W прогн = 1, = 0,02.
Вариант 1.3
| Q | ||||||||||||
| P | ||||||||||||
| W |
Р прогн = 53, W прогн = 4, = 0,03.
Вариант 1.4
| Q | ||||||||||||
| P | ||||||||||||
| W |
Р прогн = 28, W прогн = 9, = 0,04.
Вариант 1.5
| Q | ||||||||||||
| P | ||||||||||||
| W |
Р прогн = 25, W прогн = 12, = 0,05.
Задача 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I):
ВНП = 0 + 1 С + 2 I + .
Статистические данные приведены в таблице.
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2;
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi, i =0, 1, 2;
3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R 2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных С и I на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной ВНП прогн для прогнозных значений С прогн, I прогн и определить доверительный интервал для ВНПпрогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 2.1
| С, млрд $ | 8,0 | 9,5 | 11,0 | 12,0 | 13,0 | 14,0 | 15,0 | 16,5 | 17,0 | 18,0 |
| I, млрд $ | 1,65 | 1,8 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 2,65 | 2,85 | 3,2 | 3,55 |
| ВНП, млрд $ | 14,0 | 16,0 | 18,0 | 20,0 | 23,0 | 23,5 | 25,0 | 26,5 | 28,5 | 30,5 |
С прогн = 20, I прогн = 4, = 0,02.
Вариант 2.2
| С, млрд $ | 5,0 | 6,5 | 6,9 | 7,5 | 8,0 | 10,0 | 11,0 | 12,0 | 14,0 | 17,0 |
| I, млрд $ | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,9 | 2,0 | 2,4 | 2,5 | 2,7 | 3,0 | 3,4 |
| ВНП, млрд $ | 10,0 | 10,5 | 11,0 | 13,0 | 14,0 | 15,0 | 18,0 | 21,0 | 24,0 | 28,0 |
С прогн = 20, I прогн = 4, = 0,03.
Вариант 2.3
| С, млрд $ | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,5 | 11,0 | 12,5 | 13,0 | 14,0 | 15,0 | 16,0 |
| I, млрд $ | 1,2 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,7 | 2,9 |
| ВНП, млрд $ | 12,0 | 14,0 | 15,0 | 16,0 | 18,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | 25,0 | 26,0 |
С прогн = 14,5, I прогн = 3, = 0,04.
Вариант 2.4
| С, млрд $ | 6,0 | 7,5 | 9,0 | 10,0 | 11,0 | 12,0 | 13,0 | 14,0 | 15,6 | 16,8 |
| I, млрд $ | 1,4 | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 3,0 |
| ВНП, млрд $ | 11,0 | 13,0 | 15,0 | 16,0 | 18,0 | 20,0 | 23,0 | 23,5 | 25,0 | 26,5 |
С прогн = 18,0, I прогн = 3,2, = 0,05.
Вариант 2.5
| С, млрд $ | 9,0 | 10,5 | 12,0 | 13,0 | 14,0 | 15,0 | 16,5 | 17,5 | 18,0 | 18,5 |
| I, млрд $ | 1,4 | 1,6 | 2,1 | 2,2 | 2,4 | 2,7 | 2,9 | 3,3 | 3,6 | 4,0 |
| ВНП, млрд $ | 13,0 | 16,0 | 20,0 | 23,0 | 23,5 | 25,0 | 27,0 | 29,0 | 31,0 | 33,0 |
С прогн = 19,0, I прогн = 4,0, = 0,06.
Задача 3. В таблице даны статистические данные о расходах на питание Y, душевом доходе Х1 и размере семьи Х2 для девяти групп семей. Построить регрессионную модель:
Y = 0 + 1 Х 1 + 2 Х 2 + .
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2.
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi, i =0, 1, 2.
3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R 2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х 1 и Х 2 на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн для прогнозных значений Х 1 прогн, Х 2 прогн и определить доверительный интервал для Y прогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 3.1
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 1,4 | |||
| 2,0 | |||
| 2,5 | |||
| 3,1 | |||
| 3,2 | |||
| 3,4 | |||
| 3,6 | |||
| 3,9 | |||
| 3,6 |
Х 1 прогн = 8000, Х 2 прогн = 4,0, = 0,01.
Вариант 3.2
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 1,2 | |||
| 2,0 | |||
| 2,4 | |||
| 2,4 | |||
| 3,0 | |||
| 3,2 | |||
| 3,4 | |||
| 3,6 | |||
| 3,6 |
Х 1 прогн = 10000, Х 2 прогн =3,0, = 0,02.
Вариант 3.3
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 1,0 | |||
| 1,6 | |||
| 2,0 | |||
| 2,0 | |||
| 2,3 | |||
| 2,8 | |||
| 3,0 | |||
| 3,2 | |||
| 3,6 |
Х 1 прогн = 8000, Х 2 прогн =3,0, = 0,03.
Вариант 3.4
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 1,1 | |||
| 1,8 | |||
| 2,0 | |||
| 2,1 | |||
| 2,4 | |||
| 2,4 | |||
| 2,6 | |||
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 3,0 | |||
| 3,0 |
Х 1 прогн = 13000, Х 2 прогн =3,2, = 0,04.
Вариант 3.5
| № | Расход на питание Y, у.е. | Душевой доход Х 1, у.е. | Размер семей Х 2 |
| 1,7 | |||
| 2,0 | |||
| 2,4 | |||
| 2,8 | |||
| 2,9 | |||
| 3,0 | |||
| 3,1 | |||
| 3,0 | |||
| 3,5 |
Х 1 прогн = 11000, Х 2 прогн =3,0, = 0,05.
Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель:
Y = 0 + 1 Х 1 + 2 Х 2 + .
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2.
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi, i =0, 1, 2.
3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R 2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х 1 и Х 2 на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y прогн для прогнозных значений Х 1 прогн, Х 2 прогн и определить доверительный интервал для Y прогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 4.1
| Номер предприятия | Валовый доход за год, млн.руб. | Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
| Основных фондов | Оборотных средств | ||
Х 1 прогн = 140, Х 2 прогн =58, = 0,01.
Вариант 4.2
| Номер предприятия | Валовый доход за год, млн.руб. | Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
| Основных фондов | Оборотных средств | ||
Х 1 прогн = 150, Х 2 прогн =100, = 0,02.
Вариант 4.3
| Номер предприятия | Валовый доход за год, млн.руб. | Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
| Основных фондов | Оборотных средств | ||
Х 1 прогн = 100, Х 2 прогн =80, = 0,03.
Вариант 4.4
| Номер предприятия | Валовый доход за год, млн.руб. | Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
| Основных фондов | Оборотных средств | ||
Х 1 прогн = 90, Х 2 прогн =50, = 0,04.
Вариант 4.5
| Номер предприятия | Валовый доход за год, млн.руб. | Среднегодовая стоимость, млн.руб. | |
| Основных фондов | Оборотных средств | ||
Х 1 прогн = 50, Х 2 прогн =60, = 0,05.
Задача 5. Имеются данные по странам за 2005 год. Построить регрессионную модель:
Y = 0 + 1 Х 1 + 2 Х 2 + .
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2.
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi, i =0, 1, 2.
3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х 1 и Х 2 на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y прогн для прогнозных значений Х 1 прогн, Х 2 прогн и определить доверительный интервал для Y прогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 5.1
| Страна | Индекс человеческого развития, Y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х 2 |
| Австрия | 0,904 | 77,0 | |
| Австралия | 0,922 | 78,2 | |
| Аргентина | 0,827 | 72,9 | |
| Белоруссия | 0,763 | 68,0 | |
| Бельгия | 0,923 | 77,2 | |
| Бразилия | 0,739 | 66,8 | |
| Великобритания | 0,918 | 77,2 | |
| Венгрия | 0,795 | 70,9 | |
| Германия | 0,906 | 77,2 |
Х 1 прогн = 80, Х 2 прогн =3500, = 0,01.
Вариант 5.2
| Страна | Индекс человеческого развития, Y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х 2 |
| Греция | 0,867 | 78,1 | |
| Дания | 0,905 | 75,7 | |
| Египет | 0,616 | 66,3 | |
| Израиль | 0,883 | 77,8 | |
| Индия | 0,545 | 62,6 | |
| Испания | 0.894 | 78,0 | |
| Италия | 0,900 | 78,2 | |
| Канада | 0,932 | 79,0 | |
| Казахстан | 0,740 | 67,7 |
Х 1 прогн = 75, Х 2 прогн =3000, = 0,02.
Вариант 5.3
| Страна | Индекс человеческого развития, Y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х 2 |
| Китай | 0,701 | 69,8 | |
| Латвия | 0,744 | 68,4 | |
| Нидерланды | 0,921 | 77,9 | |
| Норвегия | 0,927 | 78,1 | |
| Польша | 0,802 | 72,5 | |
| Корея | 0,852 | 72,4 | |
| Россия | 0,747 | 66,6 | |
| Румыния | 0,752 | 69,9 | |
| США | 0,927 | 76,6 |
Х 1 прогн = 72, Х 2 прогн =3500, = 0,03.
Вариант 5.4
| Страна | Индекс человеческого развития, Y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х 1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х 2 |
| Турция | 0,728 | 69,0 | |
| Украина | 0,721 | 68,8 | |
| Финляндия | 0,913 | 76,8 | |
| Франция | 0,918 | 78,1 | |
| Чехия | 0,833 | 73,9 | |
| Швейцария | 0,914 | 78,6 | |
| Швеция | 0,923 | 78,5 | |
| ЮАР | 0,695 | 64,1 | |
| Япония | 0,924 | 80,0 |
Х 1 прогн = 76, Х 2 прогн =3100, = 0,04.
Вариант 5.5
| Страна | Индекс человеческого развития, Y | Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х1 | Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х2 |
| Австрия | 0,904 | 77,0 | |
| Белоруссия | 0,763 | 68,0 | |
| Греция | 0,867 | 78,1 | |
| Казахстан | 0,740 | 67,7 | |
| Китай | 0,701 | 69,8 | |
| США | 0,927 | 76,6 | |
| Турция | 0,728 | 69,0 | |
| Франция | 0,918 | 78,1 | |
| ЮАР | 0,695 | 64,1 |
Х 1 прогн = 73, Х 2 прогн =3300, = 0,05.
Задача 6. Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности Y (лет) от ВВП в паритетах покупательной способности Х1 и коэффициента младенческой смертности Х2 (%). Построить регрессионную модель:
Y = 0 + 1 Х 1 + 2 Х 2 + .
Задание.
1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии i, i = 0, 1, 2.
2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии bi, i =0, 1, 2.
3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;
5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
6. Сравнить коэффициент детерминации R 2 со скорректированным коэффициентом детерминации;
7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;
8. Посредством коэффициентов bi, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х 1 и Х 2 на изменение объясняемой переменной;
9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y прогн для прогнозных значений Х 1 прогн, Х 2 прогн и определить доверительный интервал для Y прогн;
10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.
Вариант 6.1
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 |
| Мозамбик | 3,0 | ||
| Индия | 5,2 | ||
| Бенин | 6,5 | ||
| Шри-Ланка | 12,1 | ||
| Египет | 14,2 | ||
| Тунис | 18,5 | ||
| Белоруссия | 15,6 | ||
| Бразилия | 20,0 | ||
| Тринидад | 31,9 | ||
| Австралия | 70,2 | ||
| Италия | 73,7 | ||
| Швейцария | 95,9 |
Х 1 прогн = 80, Х 2 прогн =5, = 0,01.
Вариант 6.2
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 |
| Бурунди | 2,3 | ||
| Того | 4,2 | ||
| Никарагуа | 7,4 | ||
| Конго | 7,6 | ||
| Индонезия | 14,1 | ||
| Парагвай | 13,5 | ||
| Перу | 14,0 | ||
| Мавритания | 49,0 | ||
| Малайзия | 33,4 | ||
| Израиль | 61,1 | ||
| Канада | 78,3 | ||
| Япония | 82,0 |
Х 1 прогн = 76, Х 2 прогн =10, = 0,02.
Вариант 6.3
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 |
| Чад | 2,6 | ||
| Кения | 5,1 | ||
| Гана | 7,4 | ||
| Камерун | 7,8 | ||
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 |
| Филиппины | 10,6 | ||
| Алжир | 19,6 | ||
| Таиланд | 28,0 | ||
| Мексика | 23,7 | ||
| Чили | 35,3 | ||
| Ирландия | 58,1 | ||
| Финляндия | 65,8 | ||
| Дания | 78,7 |
Х 1 прогн = 81, Х 2 прогн =4, = 0,03.
Вариант 6.4
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 |
| Непал | 4,3 | ||
| Нигерия | 4,5 | ||
| Ангола | 4,9 | ||
| Китай | 10,8 | ||
| Марокко | 12,4 | ||
| Ямайка | 13,1 | ||
| Панама | 22,2 | ||
| ЮАР | 18,6 | ||
| Уругвай | 24,6 | ||
| Нов. Зеландия | 60,6 | ||
| Гонконг | 85,1 | ||
| СЩА | 100,0 |
Х 1 прогн = 93, Х 2 прогн =7, = 0,04.
Вариант 6.5
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 | |||||
| Буркина-Фасо | 2,9 | |||||||
| Мали | 2,0 | |||||||
| Пакистан | 8,3 | |||||||
| Гондурас | 7,0 | |||||||
| Новая Гвинея | 9,0 | |||||||
| Доминик. Респ. | 14,3 | |||||||
| Турция | 20,7 | |||||||
| Венесуэла | 29,3 | |||||||
| Страна | Y | Х 1 | Х 2 | |||||
| Аргентина | 30,8 |
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2016-11-23; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 489 | Нарушение авторских прав
Лучшие изречения:
| 2303 - 
Ген: 0.012 с.