Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—войства дисперсии




 

1. ≈сли k Ц число, то D [ k x] = k 2 D [x], т.е. константа выноситс€ из-под знака дисперсии с квадратом.

ƒокажем это.

D [ k x] = M [(k x Ц M [ k x])2] = M [(k x Ц k M [x])2] = M [ k 2 (x Ц m x)2] =

= k 2 M [x Ц m x]2 = k 2 D [x].

2. —двиг на константу не мен€ет дисперсии:

D [ k+ x]= D [x].

—войства (1) и (2) объедин€ютс€ в одно:

D [ c+k x]= k 2 D [x].

3. ƒл€ попарно независимых случайных величин x1, x2,¼, x n справедливо равенство

 

ѕример 16. Ќайти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины , заданной законом распределени€:

X Ц5      
P 0,4 0,3 0,1 0,2

–ешение. ƒисперсию можно вычислить исход€ из ее
определени€, однако мы воспользуемс€ формулой D [X]= M [ X 2]Ц(M [ X ])2, котора€ быстрее ведет к цели. Ќайдем математическое ожидание :

ћ [ ]=Ц5Ј0,4+2Ј0,3+3Ј0,1+4Ј0,2=Ц0,3.

Ќапишем закон распределени€ 2:

X 2        
P 0,4 0,3 0,1 0,2

Ќайдем математическое ожидание 2:

ћ [ 2]=25Ј0,4+4Ј0,3+9Ј0,1+16Ј0,2=15,3.

¬ычислим искомую дисперсию:

.

и, наконец, искомое среднее квадратическое отклонение:

s X = .





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1529 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тремитесь не к успеху, а к ценност€м, которые он дает © јльберт Ёйнштейн
==> читать все изречени€...

1995 - | 1921 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.