Вероятностное пространство

(случай конечного или счетного числа исходов)

Введем аксиому (для случая конечного или счетного пространства элементарных исходов). Каждому элементарному исходу w _i пространства W соответствует некоторая неотрицательная числовая характеристика P_i шансов его появления, называемая вероятностью исхода w _i, причем

(здесь суммирование ведется по всем i, для которых выполняется условие: w _i ÎW). Отсюда следует, что 0 £ P_i £ 1для всех i.

Вероятность любого событияА определяется как сумма вероятностей всех элементарных исходов, благоприятствующих событию А. Обозначим ее Р (А).

(1)

Отсюда следует, что

0£ P (A)£1;

P (W)=1;

P (Æ)=0.

Будем говорить, что задано вероятностное пространство, если задано пространство элементарных исходов W и определено соответствие

w _i ® P (w _i) =P_i.

Возникает вопрос: как определить из конкретных условий решаемой задачи вероятность P (w _i) отдельных элементарных исходов?

Классическое определения вероятности.