Двойственная задача ЛП
Лекции.Орг

Поиск:


Устал с поисками информации? Мы тебе поможем!

Двойственная задача ЛП




Рассмотрим прямую задачу ЛП.

(2.7.1)

Двойственной задачей ЛП для прямой задачи (2.7.1) является:

(2.7.2)

Обозначим - -ю строку матрицы и - -й столбец матрицы . Пусть строки матрицы определяют коэффициенты отдельных ограничений прямой задачи. Тогда двойственная задача определяется следующим образом:

 

Прямая задача Двойственная задача

 

Следующие теоремы устанавливают взаимосвязь прямой и двойственной задач.

Теорема 5. Если прямая задача ЛП имеет оптимальное решение, то двойственная задача также имеет оптимальное решение, при этом значения их целевых функций равны.

Теорема 6. Задача, двойственная к двойственной задаче ЛП, совпадает с прямой задачей ЛП.

Теорема 7. Если дана пара, состоящая из прямой и двойственной задач ЛП, то возможна одна из трех ситуаций, отображенных в следующей таблице.

Двойственная Прямая конечный оптимум неограничена недопустима
Конечный оптимум
Неограничена
Недопустима





Дата добавления: 2015-02-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 371 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:





© 2015-2021 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.