Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ѕазисные решени€. Ѕазисные допустимые решени€ (Ѕƒ–)




ѕусть задана задача Ћѕ (2.1.1) в стандартной форме. ѕредположим, что матрица , имеет ранг , т.е. имеет линейно Ц независимых столбцов. ќбозначим - допустимое множество.

Ѕазисом матрицы называетс€ набор линейно независимых столбцов .

Ѕазисным решением, соответствующим базису , называетс€ вектор , дл€ которого , , есть -€ компонента вектора , .

Ѕазисные решени€ ограничений могут быть получены, если приравн€ть нулю переменных и решить уравнений относительно оставшихс€ переменных. ѕредполагаетс€, что эти уравнени€ имеют единственное решение.

≈сли базисное решение , то называетс€ базисным допустимым решением.

ќтрезок определ€етс€ соотношением

ћножество называетс€ выпуклым, если дл€ любых точек отрезок содержитс€ в .

¬ершиной или углом выпуклого множества называетс€ люба€ точка, не лежаща€ внутри произвольного отрезка, соедин€ющего разные точки множества.

¬ыпуклой оболочкой точек называетс€ множество точек вида

“еорема 1. ƒопустима€ область задачи (2.1.1) €вл€етс€ выпуклым множеством.

“еорема 2. Ѕазисные допустимые решени€ задачи (2.1.1) соответствуют вершинам допустимого выпуклого множества .

“еорема 3. ≈сли множество непусто и матрица имеет ранг , то в задаче (2.1.1) существует, по крайней мере, одно Ѕƒ–.

“еорема 4. ≈сли в задаче (2.1.1) имеетс€ конечный минимум, то по крайней мере одно оптимальное решение €вл€етс€ Ѕƒ–.

ѕример. «адача (2.0.1) может быть приведена к следующему виду

(2.0.1.а)

¬ матричной форме ограничени€ задачи имеют вид

¬се возможные базисные решени€ могут быть сведены в таблицу

 

   
           
        -525  
          A
  566     466 C
      -700    
          B

 

ƒопустимые базисные решени€ изображены на рис. 1.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1297 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќадо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © ‘едор ƒостоевский
==> читать все изречени€...

1960 - | 1695 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.