Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тие локального глобального экстремума. —уществование решени€




¬ задаче (1.1.1) Ц (1.1.3) различают точки минимума двух видов.

“очка называетс€ точкой локального минимума, если , где - e-окрестность точки , .

“очка называетс€ точкой глобального минимума, если .

ћножество называетс€ компактным, если люба€ последовательность имеет, хот€ бы одну предельную точку . »звестно, что вс€ка€ ограничЄнна€ последовательность имеет хот€ бы одну предельную точку. ѕоэтому в компактным €вл€етс€ любое замкнутое ограниченное множество.

—ледующа€ теорема даЄт достаточные услови€ существование оптимального решени€ задачи (1.1.1)-(1.1.3).

“еорема 1 (¬ейерштрасса). ƒл€ того чтобы в задаче (1.1.1)-

(1.1.3) существовала точка глобального минимума, достаточно, чтобы допустимое множество было компактно, а целева€ функци€ непрерывна на .

¬ силу сложности проверки ограниченности множества X, а зачастую, в силу его неограниченности, на практике часто примен€етс€:

—ледствие (теоремы ¬ейерштрасса). ≈сли функци€ f непрерывна в и , то достигает своего глобального минимума в любом замкнутом подмножестве .





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1011 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

1415 - | 1366 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.