Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ћекци€є3. ѕредставление сигналов с ограниченной полосой частот в виде р€да  отельникова




¬ теории и технике сигналов широко используетс€ теорема  отельникова (теорема отсчетов): если наивысша€ частота в спектре функции меньше, чем , то функци€ полностью определ€етс€ последовательностью значений в момент времени, отсто€щие друг от друга не больше чем на секунд.

¬ соответствии с этой теоремой сигнал ограниченный по спектру наивысшей частотой , можно представить р€дом

(3.1)

¬ этом выражении обозначает интервал между двум€ отсчетными точками на оси времени, а -выборка функции в момент времени .

ѕредставление функции р€дом иллюстрирует рис.3.10:

рис.3.1

‘ункци€ вида

(3.2)

обладает следующими свойствами:

1. в точке , а в точках , где - любое целое положительное или отрицательное число, отличное от

2. спектральна€ плотность функции равномерна в полосе частот и равна .

“ак как функци€ отличаетс€ от только сдвигом на оси времени на , то спектральна€ плотность функции

(3.3)

–€д (3.1) точно определ€ет заданный сигнал в точках отсчета, поскольку коэффициенты р€да есть сами выборки из функции, т.е. величины .

–ассмотрим случай когда длительность сигнала конечна и равна , а полоса частот равна . ѕри этом случае и определенных допущени€х общее число независимых параметров (т.е. значений ), которое необходимо дл€ полного задани€ сигнала, очевидно будет

ѕри этом выражении (3.1) принимает вид (при отсчете времени от первой выборки):

(3.4)

„исло иногда называют числом степеней свободы сигнала , а иногда и базой сигнала.

Ёнергию и среднюю мощность сигнала нетрудно выразить через заданную последовательность временных выборок.

—редн€€ за врем€ мощность непрерывного сигнала равна среднему квадрату выборки, число которых равно .





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-02-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 793 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент может не знать в двух случа€х: не знал, или забыл. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

970 - | 612 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.