Лекции.Орг

Поиск:




Спектральная плотность дискретных сигналов




Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Дискретный сигнал с точностью до коэффициента пропорциональности равен произведению функции и дискретизирующей последовательности :

(3.6)

Известно, что спектр произведения двух сигналов пропорционален свертке их спектральных плотностей. Поэтому если известны законы соответствия сигналов и спектров:

то спектральная плотность дискретизированного сигнала

(3.7)

Чтобы найти спектральную плотность дискретизирующей последовательности, разложим периодическую функцию в комплексный ряд Фурье:

Коэффициенты этого ряда

Исходя из фильтрующих свойств дельта функции получаем

(3.8)

т.е. спектр дискретизирующей последовательности состоит из бесконечной совокупности дельта-импульсов в частной области. Данная спектральная плотность является периодической функцией с периодом

Подставим формулу (3.8) в (3.7) и изменив порядок следования операций интегрирования и суммирования, находим

(3.9)

Спектр сигнала, полученного в результате дискретизации бесконечно короткими стробирующими импульсами, представляет собой сумму бесконечного числа “копий” спектра исходного аналогового сигнала. Копии располагаются на оси частот через одинаковые интервалы , равные значению угловой частоты первой гармоники дискретизирующей импульсной последовательности.

рис.3.3






Дата добавления: 2015-02-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 897 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Поиск на сайте:



© 2015-2022 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.005 с.