Типовые звенья систем автоматического управления

 

Опыт конструирования САУ показал, что составляющие их звенья различной физической природы, имеющие различное конструктивное исполнение, могут иметь идентичный характер поведения, а значит, описываться идентичными частотными и временными функциями.

С этой точки зрения все звенья в системах автоматического управления можно разбить по характеру происходящих в них процессов на несколько типов. Тип звена однозначно определяется законом, связывающим между собой сигналы на его входе и выходе y (t).

Усилительное звено изменяет величину передаваемого сигнала, не преобразуя характер его изменения во времени. Уравнение и передаточная функция звена имеют соответственно следующий вид:

, (1.21)

, (1.22)

где – коэффициент усиления (передачи), который может принимать как положительное, так и отрицательное действительное значение.

Звено с запаздыванием осуществляет операцию сдвига входного сигнала на время в прошлое. Уравнение и передаточная функция звена имеют соответственно следующий вид:

, (1.23)

, (1.24)

где – время запаздывания.

Идеальное дифференцирующее звено формирует на выходе сигнал, пропорциональный производной от входного сигнала. Уравнение и передаточная функция звена имеют соответственно следующий вид:

, (1.25)

, (1.26)

где – коэффициент усиления.

Передаточная функция реального дифференцирующего звена записывается, как

, (1.27)

где – коэффициент усиления;

– постоянная времени.

Интегрирующее звено формирует на выходе сигнал, пропорциональный интегралу от входного сигнала. Уравнение и передаточная функция звена имеют соответственно следующий вид:

, (1.28)

, (1.29)

где – коэффициент усиления.

Передаточная функция реального интегрирующего звена записывается, как

, (1.30)

где – коэффициент усиления;

– постоянная времени.

Уравнение и передаточная функция инерционного звена 1-го порядка имеют соответственно следующий вид:

, (1.31)

, (1.32)

где – коэффициент усиления;

– постоянная времени, имеющая размерность времени.

Изменение знака любого из элементов уравнения (1.31) приведет к существенному изменению его характеристик. Звено, описываемое уравнением вида

, (1.33)

носит название неустойчивого инерционного звена 1-го порядка и имеет передаточную функцию

.

Уравнение и передаточная функция колебательного звена 2-го порядка имеют соответственно следующий вид:

, (1.34)

, (1.35)

где – собственная частота колебаний;

– коэффициент затухания, принимающий значения .

Частным случаем колебательного звена 2-го порядка является консервативное звено, для которого коэффициент затухания и, следовательно, передаточная функция принимает вид

. (1.36)

Звенья, содержащие в уравнении производные по времени от входного сигнала, носят название форсирующих звеньев или звеньев с воздействием по производной.

Звено с воздействием по 1-й производной описывается уравнением

(1.37)

и имеет передаточную функцию вида

. (1.38)