Замкнутая система (система с обратной связью)

Выражение для передаточной функции замкнутой системы, для которой известны передаточные функции разомкнутой системы и обратной связи (рисунок 1.8), имеет вид:

. (1.11)

– передаточная функция разомкнутой системы;

– передаточная функция обратной связи

Рисунок 1.8 – Система с обратной связью

Пример 7. Вывести передаточную функцию системы, структурная схема которой имеет вид, представленный на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 – Структурная схема системы

На первом этапе рассчитаем передаточную функцию разомкнутой системы, состоящей из последовательного соединения двух подсистем. Первая из них имеет передаточную функцию , а вторая представляет собой звено с передаточной функцией , которое замкнуто единичной отрицательной обратной связью .

Передаточная функция разомкнутой системы согласно выражениям (1.9) и (1.11) определится, как

.

Передаточная функция системы в целом примет вид:

.