Выражение для передаточной функции замкнутой системы, для которой известны передаточные функции разомкнутой системы и обратной связи (рисунок 1.8), имеет вид:
. (1.11)
– передаточная функция разомкнутой системы;
– передаточная функция обратной связи
Рисунок 1.8 – Система с обратной связью
Пример 7. Вывести передаточную функцию системы, структурная схема которой имеет вид, представленный на рисунке 1.9.
Рисунок 1.9 – Структурная схема системы
На первом этапе рассчитаем передаточную функцию разомкнутой системы, состоящей из последовательного соединения двух подсистем. Первая из них имеет передаточную функцию , а вторая представляет собой звено с передаточной функцией , которое замкнуто единичной отрицательной обратной связью .
Передаточная функция разомкнутой системы согласно выражениям (1.9) и (1.11) определится, как
.
Передаточная функция системы в целом примет вид:
.