Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ритерий устойчивости Ќайквиста




 

¬ 1932 г. американский ученый √. Ќайквист вывел критерий, который дает необходимые и достаточные услови€ устойчивости систем с обратной св€зью. Ётот критерий позвол€ет судить об устойчивости замкнутой системы по характеристике (годографу) разомкнутой системы.

ѕусть Ц передаточна€ функци€ разомкнутой системы -го пор€дка, дл€ которой граница устойчивости определ€тс€ точкой с координатами . “огда дл€ замкнутой системы с передаточной функцией точка границы устойчивости сместитс€ по оси абсцисс влево на единицу, и ее координатами будут .

ƒл€ систем, устойчивых в разомкнутом состо€нии, критерий Ќайквиста формулируетс€ следующим образом: дл€ того чтобы устойчива€ разомкнута€ система оставалась устойчивой в замкнутом состо€нии, необходимо и достаточно, чтобы годограф комплексной частотной характеристики разомкнутой системы не охватывал точку с координатами при изменении частоты в пределах .

“ермин Ђне охватывает точкуї означает, что приращение угла поворота вектора, проведенного из точки с координатами к годографу, при изменении частоты в указанных пределах принимает нулевое значение . ¬ противном случае, если , считают, что годограф точку охватывает.

√одограф Ќайквиста дл€ различных типов разомкнутых систем представлен на рисунке 2.1.

 

а) замкнута€ система устойчива б) замкнута€ система неустойчива

–исунок 2.1 Ц √одограф Ќайквиста устойчивой разомкнутой системы

 

¬ соответствии с критерием Ќайквиста об устойчивости замкнутой системы можно судить не только по годографу, но и совместно по ј„’ и ‘„’ разомкнутой системы. ”стойчивость будет иметь место, если при граничной частоте, на которой абсолютное значение фазы разомкнутой системы равно , амплитудна€ частотна€ характеристика будет меньше единицы: при

.

»з критери€ Ќайквиста следует, что нахождение замкнутой системы на границе устойчивости соответствует прохождению годографа разомкнутой системы через точку с координатами .

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 720 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќачинать всегда стоит с того, что сеет сомнени€. © Ѕорис —тругацкий
==> читать все изречени€...

2026 - | 1816 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.