Лекции.Орг


Поиск:




Передаточная функция системы




 

Применение преобразования Лапласа в теории автоматического управления связано с важнейшим понятием – передаточной функцией системы, относящейся к одной из основных характеристик САУ.

Рассмотрим отдельное звено САУ, на вход которого поступает воздействие , а на выходе формируется сигнал (рисунок 1.5).

Рисунок 1.5 – Динамическое звено САУ

 

Если для сигналов , существует преобразование Лапласа

и ,

то передаточная функция звена определяется как отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала при нулевых начальных условиях:

. (1.7)

Зная передаточную функцию звена и изображение входного воздействия , можно найти изображение выходного сигнала звена по соотношению:

. (1.8)

Далее, переходя от изображения к оригиналу , получают процесс изменения выходного сигнала звена при приложении к нему входного воздействия.

Пример 6. Вывести выражение для передаточной функции звена, описываемого дифференциальным уравнением

при нулевом начальном условии:

.

Выполним над дифференциальным уравнением преобразование Лапласа:

,

откуда найдем передаточную функцию звена по соотношению (1.7):

.

Отдельные звенья САУ могут быть соединены друг с другом в различных комбинациях. Зная передаточные функции звеньев, образующих сложную систему c заданной структурной схемой, можно получить передаточную функцию системы в целом, учитывая следующие правила преобразования.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-08; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 912 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Что разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Наполеон Хилл
==> читать все изречения...

980 - | 892 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.007 с.