Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ритерий устойчивости ћихайлова




 

√рафический критерий, предложенный в 1938 г. советским ученым ј.¬. ћихайловым, позвол€ет оценивать устойчивость замкнутой системы на основании годографа функции, полученной по виду характеристического уравнени€

.

ќбозначим левую часть этого уравнени€ через и перейдем к частотной переменной, осуществив замену . ¬ результате получим комплексную функцию

, (2.5)

где Ц действительна€ часть, полученна€ из членов , содержащих четные степени ;

Ц мнима€ часть, полученна€ из членов с нечетными степен€ми .

»зображение функции (2.5) в комплексной плоскости при изменении частоты в пределах носит название годографа ћихайлова.

 ритерий ћихайлова формулируетс€ следующим образом: дл€ устойчивости замкнутой системы n -го пор€дка необходимо и достаточно, чтобы годограф ћихайлова, начина€сь на положительной полуоси, последовательно проходил в положительном направлении (против часовой стрелки) квадрантов комплексной плоскости.

√одограф ћихайлова дл€ различных типов систем представлен на рисунке 2.2.

 

 

а) устойчивые системы б) неустойчива€ система

–исунок 2.2 Ц √одограф ћихайлова

 

”словием нахождени€ системы на границе устойчивости €вл€етс€ прохождение годографа ћихайлова через начало координат (рису-
нок 2.3).

—ледствием из критери€ ћихайлова €вл€етс€ утверждение, что дл€ устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы корни действительной и мнимой частей функции чередовались с ростом частоты, начина€ с , а их общее число было равно пор€дку системы.

 

–исунок 2.3 Ц —истема на границе устойчивости

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1010 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—туденческа€ общага - это место, где мен€ научили готовить 20 блюд из макарон и 40 из доширака. ј майонез - это вообще десерт. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

723 - | 640 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.