Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕример 3. ќпределение характеристик безопасности железобетонного сечени€




ѕо услови€м примера 2 дл€ пр€моугольного железобетонного сечени€ определить характеристику безопасности b, ¬еро€тность безотказной работы
P (S > 0), веро€тность разрушени€ V=P (S < 0), интегральный коэффициент запаса .

ƒл€ вычислени€ значений параметров безопасности необходимо знать статистические характеристики случайных величин, вход€щих в формулу (II.5), Ц математические ожидани€ , и дисперсии (коэффициенты вариации fR и fF) обобщенной прочности R и обобщенной нагрузки F. —татистические характеристики обобщенной прочности Ц предельного изгибающего момента в сечении M Ц получены в примере 2: = mM= 770,6кЌ×м; коэффициент вариации . —татистические характеристики обобщенной нагрузки Ц изгибающего момента в сечении от внешних нагрузок, находим по заданному коэффициенту вариации и расчетному изгибающему моменту M* =540 кЌ×м. ѕринимаем, что обеспеченность расчетного момента M * равна 3 стандартам, тогда математическое ожидание кЌ×м; стандарт 47,65 кЌм.

’арактеристика безопасности .

ѕо формуле (III.12) веро€тность безотказной работы ; риск V =0,3×10-10.  оэффициент запаса .

”ровень безопасности при b=6,43 €вл€етс€ неоправданно высоким, это приводит к перерасходу материала и удорожанию конструкции в целом. —одержащиес€ в нормах проектировани€ нормативные значени€ нагрузок, сопротивлени€ материалов, значени€ коэффициентов надежности, определ€ющие уровень надежности, назначены, в основном, из практического опыта, который свидетельствует о том, что повреждени€ и обрушени€ конструкций чаще всего св€заны с допущенными ошибками при строительстве и эксплуатации, а не с недостаточным уровнем надежности, заложенным в проектные решени€. Ёто послужило косвенным основанием дл€ наметившейс€ за последние годы тенденции постепенного снижени€ расчетных значений нагрузок и повышени€ расчетных значений сопротивлений материалов.

 

ѕ–»ћ≈– 4. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ –ј—„®“Ќџ’ ’ј–ј “≈–»—“»  Ќј√–”« » » Ќ≈—”ў≈… —ѕќ—ќЅЌќ—“» —≈„≈Ќ»я ѕ–» «јƒјЌЌќћ ”–ќ¬Ќ≈ Ѕ≈«ќѕј—Ќќ—“»

ќпределить расчетные характеристики нагрузки и несущей способности сечени€ при заданном уровне безопасности b = 3,0; P (S > 0)= ‘* (b)=0,9987 по результатам вычислений примеров 1, 2 и 3.

ѕри уменьшении b график плотности распределени€ резерва прочности p (S) сдвигаетс€ по оси S влево на интервал (mS 1 ЦmS), где кЌм Ц математическое ожидание резерва прочности S при b=6,43; mS 1 Ц то же дл€ b=3,0 (рис. 11).

¬еличина mS 1 находитс€ из решени€ квадратного уравнени€: .  орень уравнени€ =563,084 кЌм Ц математическое ожидание обобщенной прочности при b=3,0. —тандарт кЌм. “огда mS 1=563,084Ц397,5= =165,584 кЌм.

ѕостроим законы распределени€ p 1(R) и p (F) по имеющимс€ характеристикам mF, mR1, , (рис. 12).  ривые распределени€ пересекаютс€ в точке ќ, соответствующей несущей способности сечени€ R 0 и обобщенной нагрузке F 0: F 0= R 0=500 кЌм. “очка пересечени€ ќ отстоит от соответствующих центров распределени€ на nR и nF стандартов:

 

 

–ис. 11. ѕлотность веро€тностей резерва прочности при уровне безопасности:

β=6,56 Ц p(S); β=3,0 Ц p(S1)

 

–ис. 12. ќпределение расчЄтных значений обобщЄнной прочности R и обобщЄнной нагрузки F при уровне безопасности β=3,0

 

.

„то соответствует обеспеченности P (R 1 >R 0)= ‘* (nR)=0,9953.

,

„то соответствует обеспеченности P (F<F 0)= ‘* (nF)=0,9846.

’от€ обеспеченность каждого из параметров R 1 и F меньше 0,9987, но отказ сечени€ в целом происходит только при одновременном выполнении двух событий:

ј Ц прочность равна R 0, а нагрузка больше F 0;

Ѕ Ц нагрузка равна F 0, а прочность меньше R 0.

¬еро€тность совместного выполнени€ событий ј и Ѕ равна заданному уровню риска V =1Ц0,9987=0,0013. “аким образом, прин€в за расчетное значение прочности предельный момент M=R0, или за расчетное значение момента в сечении от действующей нагрузки M*=F0, можно запроектировать сечение с меньшим расходом материала, а, следовательно, меньшей стоимости, при обеспечении достаточного уровн€ надежности.

 

—ќƒ≈–∆јЌ»≈

¬¬≈ƒ≈Ќ»≈ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ  
I. ќ—Ќќ¬Ќџ≈ ѕќЌя“»я “≈ќ–»» ¬≈–ќя“Ќќ—“≈… » “≈ќ–»» —Ћ”„ј…Ќџ’ ‘”Ќ ÷»…ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ..  
I.1. —лучайные величиныЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ  
I.2. —татистический р€д распределени€. √истограммаЕЕЕЕЕЕ  
I.3. „исловые (статистические) характеристики случайных величин  
I.4. Ќекоторые законы распределени€ случайных величинЕЕЕЕ  
I.5. —татистический характер прочностиЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ..  
ѕ–»ћ≈– 1. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ —“ј“»—“»„≈— »’ ’ј–ј “≈–»—“»  ѕ–ќ„Ќќ—“» Ѕ≈“ќЌјЕЕЕЕЕ..ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ...  
II. —»—“≈ћџ —Ћ”„ј…Ќџ’ ¬≈Ћ»„»ЌЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.  
II.1. ћетоды веро€тностных расчетов строительных конструкцийЕ  
ѕ–»ћ≈– 2. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ Ќ≈—”ў≈… —ѕќ—ќЅЌќћ“» ∆≈Ћ≈«ќЅ≈“ќЌЌќ… ЅјЋ » ћ≈“ќƒќћ —“ј“»—“»„≈— ќ… Ћ»Ќ≈ј–»«ј÷»»ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ..  
III. –ј—„≈“ —ќќ–”∆≈Ќ»… Ќј Ѕ≈«ќѕј—Ќќ—“№ЕЕЕЕЕЕЕЕ  
ѕ–»ћ≈– 3. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ ’ј–ј “≈–»—“»  Ѕ≈«ќѕј—Ќќ—“» ∆≈Ћ≈«ќЅ≈“ќЌЌќ√ќ —≈„≈Ќ»яЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.  
ѕ–»ћ≈– 4. ќѕ–≈ƒ≈Ћ≈Ќ»≈ –ј—„®“Ќџ’ ’ј–ј “≈–»—“»  Ќј√–”« » » Ќ≈—”ў≈… —ѕќ—ќЅЌќ—“» —≈„≈Ќ»я ѕ–» «јƒјЌ-Ќќћ ”–ќ¬Ќ≈ Ѕ≈«ќѕј—Ќќ—“»ЕЕЕЕ.ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ..  
ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»≈ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ  
—ќƒ≈–∆јЌ»≈ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 

”чебное издание

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 734 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

2035 - | 1917 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.